行政处罚在符合法定条件的情况下可以撤销并重新处罚，但并非所有情况下都能如此操作。以下从不同角度对此问题进行分析：
一、行政处罚撤销并重新处罚的法定条件
程序违法：
- 如果原行政处罚决定在作出过程中存在程序违法，如未告知当事人陈述、申辩权利，或者未依法举行听证等，根据《中华人民共和国行政处罚法》的相关规定，该行政处罚决定可能被撤销。在撤销后，如果违法行为仍然存在，且符合处罚条件，行政机关可以重新作出行政处罚决定。
证据不足或事实不清：
- 如果原行政处罚决定所依据的证据不足或事实不清，导致处罚决定缺乏事实基础，该处罚决定也可能被撤销。在查明事实后，如果违法行为确实存在，行政机关可以重新作出处罚决定。
法律适用错误：
- 如果原行政处罚决定在法律适用上存在错误，如错误地适用了法律条款或错误地解释了法律条款，该处罚决定同样可能被撤销。在纠正法律适用错误后，行政机关可以重新作出处罚决定。
超越职权或滥用职权：
- 如果原行政处罚决定是行政机关超越职权或滥用职权作出的，该处罚决定将被撤销。在撤销后，如果违法行为仍然存在，且属于该行政机关的职权范围，行政机关可以重新作出处罚决定。
二、行政处罚撤销并重新处罚的注意事项
遵循法定程序：
- 行政机关在撤销原行政处罚决定并重新作出处罚决定时，必须严格遵循法定程序，包括告知当事人陈述、申辩权利，依法举行听证等，确保当事人的合法权益得到保障。
确保事实清楚、证据充分：
- 行政机关在重新作出处罚决定前，必须确保事实清楚、证据充分，避免再次出现因证据不足或事实不清而导致的处罚决定被撤销的情况。
正确适用法律：
- 行政机关在重新作出处罚决定时，必须正确适用法律条款，避免出现法律适用错误的情况。
尊重当事人的合法权益：
- 行政机关在撤销原行政处罚决定并重新作出处罚决定时，必须尊重当事人的合法权益，如给予当事人合理的陈述、申辩机会，确保处罚决定的公正性和合法性。
三、行政处罚撤销并重新处罚的实践案例
在实践中，行政处罚撤销并重新处罚的情况并不罕见。例如，某行政机关因程序违法被法院撤销了原行政处罚决定，后该行政机关在重新调查取证后，依法重新作出了行政处罚决定。这一案例表明，在符合法定条件的情况下，行政处罚是可以撤销并重新处罚的。
总结与建议：行政处罚在符合法定条件的情况下可以撤销并重新处罚，但行政机关必须严格遵循法定程序，确保事实清楚、证据充分，正确适用法律，并尊重当事人的合法权益。如果您对行政处罚撤销并重新处罚的具体情况有疑问，或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。