结论：原配离婚后，在符合法律规定的特定情形下，确实有权起诉第三者，要求其承担相应的法律责任。
详细分析：
侵犯财产权的情况：
- 情形描述：若配偶在婚姻关系存续期间，未经原配同意，擅自将夫妻共同财产赠与第三者，这严重侵犯了原配的财产权益。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十二条，夫妻对共同财产享有平等的处理权。因此，一方擅自处分大额共同财产的行为，通常被认定为无效。
- 实例说明：例如，丈夫在婚姻关系存续期间，瞒着妻子给第三者购买房产或进行大额转账，妻子在离婚后发现这一情况，有权向法院提起诉讼，要求第三者返还受赠的财产。
构成重婚罪的情况：
- 情形描述：若第三者明知对方有配偶，仍以夫妻名义与有配偶者共同生活，甚至办理结婚登记，这构成重婚罪。
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百五十八条，有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。
- 实例说明：第三者与已婚者以夫妻名义共同生活，且周围人普遍认为他们是夫妻关系，这种情况下，原配不仅可向法院提起民事诉讼，要求损害赔偿，还可提起刑事自诉，追究第三者的重婚罪刑事责任。
侵害人格权的情况：
- 情形描述：若第三者对原配实施了人身伤害（如殴打、骚扰）或名誉权侵害（如公然辱骂、诽谤），导致原配的人格权受损。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第九百九十一条及第一千一百七十九条，民事主体的人格权受法律保护，侵害他人造成损害的，应承担侵权责任。
- 实例说明：第三者在公开场合辱骂或殴打原配，导致原配身体受伤或精神受到严重损害，原配有权向法院起诉，要求第三者承担侵权责任，包括赔偿医疗费、精神损害抚慰金等。
法律建议：
- 收集证据：在决定起诉前，原配应充分收集证据，以证明第三者的行为及其对自身权益的损害。证据应真实、合法、有效，包括但不限于转账记录、聊天记录、照片、视频等。
- 咨询律师：鉴于法律程序和证据要求的复杂性，建议原配在起诉前直接向我咨询，我会根据具体情况提供针对性的法律意见和帮助，确保原配的权益得到充分保护。
- 选择适当的诉讼程序：根据具体情况，原配可以选择提起民事诉讼或刑事自诉。若涉及财产纠纷，通常提起民事诉讼；若涉及重婚罪等刑事犯罪，则可提起刑事自诉。
可能后果：
- 若法院认定第三者确实侵犯了原配的财产权、人格权或构成重婚罪，第三者将需要承担相应的法律责任，包括返还财产、赔偿损失以及可能面临的刑事处罚。
- 若证据不足或法律适用不当，原配的诉讼请求可能得不到法院的支持。因此，在起诉前务必充分准备证据，并咨询专业律师的意见。
总之，原配在离婚后，在符合法律规定的特定情形下，确实有权起诉第三者。但具体能否成功以及起诉的后果，需根据案件的具体事实和适用的法律规定来判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。