您好，关于车辆作为遗产继承的问题，这是一个涉及财产继承和车辆管理规定的综合问题。下面我将结合相关法律法规和车辆管理规定，为您详细解答。
首先，根据我国《民法典》的相关规定，车辆作为财产，是可以被继承的。在继承开始后，遗产会按照法定顺序进行继承。第一顺序继承人包括配偶、子女、父母；第二顺序继承人则包括兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。如果被继承人生前没有立遗嘱指定继承人，那么车辆就会按照法定继承顺序进行分配。
在您提到的情况中，如果爱人的父亲去世，且没有立遗嘱处理车辆，那么车辆将按照法定继承进行分配。此时，爱人的父亲配偶、子女（即您的爱人）以及父母（如果健在）都有继承权。但如果爱人的父亲配偶和姐妹都放弃继承权，那么您的爱人就可以独立继承车辆。
接下来，关于车辆继承后的办理流程，根据《机动车登记规定》(公安部令第164号)的相关规定，您需要准备以下证明和凭证来办理车辆转让登记：
在准备好这些证明和凭证后，您需要前往车辆管理所申请办理转让登记。车辆管理所会查验机动车，核对车辆识别代号拓印膜或者电子资料，审查提交的证明、凭证，并收回号牌、行驶证。然后，车辆管理所会确定新的机动车号牌号码，在机动车登记证书上签注转让事项，并重新核发号牌、行驶证和检验合格标志。
另外，关于车牌号的继承问题，需要特别说明的是，车牌号依附于车辆，本身不具备财产性质，而是一种行政许可。因此，车牌号是不可以直接继承享有的。在车辆继承后，您需要按照法定程序重新申请车牌号。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。