您好，关于车辆继承的法律程序，这确实是一个涉及财产继承和行政许可的复杂问题。下面我将结合相关法律法规，为您详细解答。

首先，我们需要明确的是，车辆作为财产，是可以被继承的。根据我国《民法典》的相关规定，继承权男女平等，遗产按照下列顺序继承：第一顺序为配偶、子女、父母；第二顺序为兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。

在您提到的情况中，如果爱人的父亲生前没有立遗嘱处理车辆，那么车辆将按照法定继承进行分配。爱人及其父亲的配偶、姐妹均有继承权。但值得注意的是，如果其他继承人（如配偶、姐妹）均表示放弃继承权，那么爱人可以独立继承车辆。

接下来，我们谈谈具体的继承程序：

1. 准备相关证明和凭证：

   • 继承人的身份证明（如身份证、户口本等）；
   • 被继承人（即车主）的死亡证明；
   • 机动车所有权转让的证明、凭证，这通常包括继承、赠予等相关文书和公证机关出具的公证书；
   • 机动车登记证书和行驶证；
   • 如果车辆属于海关监管的，还需要提交海关监管车辆解除监管证明书或者海关批准的转让证明；
   • 如果车辆超过检验有效期，还需要提交机动车安全技术检验合格证明和交通事故责任强制保险凭证。

2. 办理车辆转移登记：

   • 继承人需要携带上述证明和凭证，前往车辆管理所办理车辆转移登记手续；
   • 车辆管理所将查验机动车，核对车辆识别代号拓印膜或者电子资料，审查提交的证明、凭证；
   • 收回原号牌、行驶证，确定新的机动车号牌号码，在机动车登记证书上签注转让事项，并重新核发号牌、行驶证和检验合格标志。

3. 关于车牌号的处理：

   • 车牌号依附于车辆，本身不具备财产性质，而是一种行政许可，因此不可以直接继承享有；
   • 继承人可以通过法定程序申请车辆转移登记后，根据当地政策重新申请车牌号。

最后，我想提醒您的是，在办理车辆继承过程中，如果涉及多个继承人或者继承情况较为复杂，建议咨询专业的法律人士或者公证机构，以确保继承程序的合法性和有效性。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或者需要进一步的帮助，请随时告诉我。