嫖娼视频曝光后，是否会被单位开除，这主要取决于所在单位的性质、具体的规章制度规定以及员工的身份等因素。以下是对这一问题的详细分析：

1. 公职单位（如国家机关、国有企业、事业单位等）

   • 法律后果：公职人员因嫖娼被依法处理，通常会面临严重的纪律处分，甚至可能被开除公职。这是因为公职人员代表着国家形象，有着更高的道德和纪律要求。
   • 法律依据：根据《公职人员政务处分法》及《行政机关公务员处分条例》等相关法规，公务员若因嫖娼被依法追究刑事责任或受到治安管理处罚，根据其情节轻重，可能会面临撤职、开除等处分。

2. 普通企业

   • 规章制度：对于普通企业的员工而言，嫖娼行为是否会导致被开除，主要取决于企业的规章制度。如果企业规章制度中明确将员工参与嫖娼等违法犯罪行为列为严重违反公司纪律的情形，并规定了相应的解除劳动合同的后果，且该规章制度已经合法制定并向员工进行了公示告知，那么企业在员工因嫖娼被发现后，是有权依据规章制度将其开除的，且不需要支付经济补偿。
   • 无明确规定：如果企业没有相关明确规定，或者规章制度制定程序不合法、内容不合理、未向员工进行公示告知等，那么企业不能随意以此为由开除员工，否则可能面临劳动纠纷和支付经济赔偿金等法律风险。

额外建议：

• 遵守法律：无论身处何种单位，嫖娼行为都是违法的，不仅会对个人声誉和社会形象造成严重影响，还可能面临法律的制裁和职业生涯的断送。因此，建议公民严格遵守法律法规，远离嫖娼等违法行为。
• 了解单位规定：作为员工，应当了解并遵守所在单位的规章制度，特别是关于员工行为规范和纪律处分的规定。这有助于避免因违反规定而面临不必要的法律风险。
• 积极应对：如果嫖娼视频已经曝光，且面临被单位开除的风险，建议积极与单位沟通，了解具体情况，并寻求法律帮助以维护自己的合法权益。

总结：嫖娼视频曝光后是否会被单位开除，取决于多种因素。但无论如何，嫖娼行为都是违法的，且可能对个人职业生涯造成严重影响。因此，建议公民严格遵守法律法规，远离此类违法行为。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。