行政复议不予受理时，申请人确实可以依法向人民法院提起行政诉讼。以下是对此问题的详细分析：
一、法律依据与可诉性
根据《中华人民共和国行政诉讼法》的相关规定，特别是第四十五条，公民、法人或者其他组织如果不服行政复议机关作出的不予受理决定，可以在收到不予受理决定书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。这一规定明确赋予了申请人对不予受理行政复议决定的诉讼权利，旨在保障其合法权益能够获得有效的司法救济。
二、行政复议不予受理的情形与诉讼条件
行政复议机关在审查申请人的复议申请时，若认为不符合受理条件，可能会作出不予受理的决定。这些情形主要包括但不限于：对行政机关的行政处分或人事处理决定有异议、对民事纠纷的调解结果不满意、申请的事项不在本机关的职权范围内等。当遭遇这些不予受理的情形时，申请人有权在法定期限内向人民法院提起行政诉讼。
在提起行政诉讼时，申请人需要满足以下条件：
- 原告资格：必须是与具体行政行为有利害关系的公民、法人或者其他组织；
- 明确的被告：需要明确指出被诉的行政机关，若是因为复议机关不受理复议申请而提起诉讼，那么被告应当是复议机关；
- 具体的诉讼请求和事实根据：需要提出具体的诉讼请求，并提供相应的事实根据来支持自己的主张；
- 属于人民法院受案范围和受诉人民法院管辖：诉讼请求必须属于人民法院的受案范围，并且由具有管辖权的法院受理。
三、不同情形下的诉讼策略
复议前置且不受理的情况：
- 在某些特定情况下，如纳税争议，法律、法规规定必须先申请行政复议，对复议决定不服后才能向法院提起诉讼。若行政复议机关决定不予受理或超过期限不作答复，行政相对人有权在收到不予受理决定书之日起或行政复议期满之日起十五日内，向法院提起行政诉讼。
非复议前置且不受理的情况：
- 在非复议前置的案件中，行政相对人可以选择先申请行政复议或直接向法院提起诉讼。如果行政复议机关不予受理复议申请，当事人既可以针对原行政行为向法院提起诉讼，也可以针对行政复议机关不予受理的决定提起诉讼。
四、实际操作建议
准备充分证据：
- 在提起行政诉讼前，务必准备好相关的证据和材料，包括行政复议申请书、不予受理决定书（如有）、原行政行为的相关文件、证明自身合法权益受损的证据等。这些证据将作为法院审理案件的重要依据。
及时咨询与行动：
- 如果遭遇行政复议不予受理的情况，应当及时咨询专业律师（即我本人，蔡天水律师），了解自己的法律权利和救济途径。并在法定期限内提起行政诉讼，以确保自己的合法权益得到及时有效的维护。
关注时效问题：
- 除了上述的十五日起诉期限外，还需要注意行政诉讼的一般时效规定。通常，提起行政诉讼需要在知道或应当知道作出行政行为之日起的一定期限内（如六个月内）提出，除非法律另有特别规定。
综上所述，当行政复议机关不予受理复议申请时，申请人完全有权依法向人民法院提起行政诉讼。在提起诉讼前，请确保已充分准备好相关证据和材料，并严格遵守起诉期限等法律规定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。