若公司不续签劳动合同，劳动者可依法主张经济补偿，具体处理方式需结合劳动合同类型及不续签原因综合判断，以下分情况说明：

一、劳动合同到期，公司不续签

1. 经济补偿标准
   根据《劳动合同法》第46条、第47条，公司应向劳动者支付经济补偿，标准为：

   • 工作年限：每满1年支付1个月工资；
     
   • 6个月以上不满1年：按1年计算，支付1个月工资；
     
   • 不满6个月：支付半个月工资。
     注：月工资指劳动合同解除前12个月的平均工资，包括基本工资、奖金、津贴等货币性收入。

2. 例外情形
   若公司维持或提高原劳动合同条件续签，劳动者拒绝续签的，公司无需支付经济补偿（《劳动合同法》第46条第5项）。

二、劳动合同未到期，公司提前不续签（违法解除）

1. 违法解除的认定
   若公司无正当理由（如经营困难需裁员需履行法定程序）单方提前终止劳动合同，属于违法解除，劳动者可主张：

   • 赔偿金：经济补偿标准的2倍（即工作年限×月工资×2）；
     
   • 继续履行合同：若劳动者要求恢复劳动关系，公司需继续履行原合同。

2. 举证责任
   劳动者需证明公司存在单方解除行为（如书面通知、录音、聊天记录等），公司则需证明解除行为的合法性（如符合法定解除条件、履行了民主程序等）。

三、特殊情形处理

1. 三期女职工、医疗期员工等
   若劳动者处于孕期、产期、哺乳期或医疗期内，公司不得以劳动合同到期为由不续签，否则构成违法解除，需支付赔偿金或恢复劳动关系（《劳动合同法》第42条、第45条）。

2. 无固定期限劳动合同
   若劳动者符合签订无固定期限劳动合同条件（如连续工作满10年、连续订立2次固定期限合同等），公司不续签的，同样构成违法解除，需支付赔偿金。

四、操作建议

1. 收集证据
   保留劳动合同、工资记录、公司不续签通知等材料，证明劳动关系及公司行为。

2. 协商解决
   与公司沟通，明确不续签原因及补偿方案，争取达成书面协议。

3. 申请仲裁/诉讼
   若协商无果，可在1年内向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，对仲裁结果不服的可向法院起诉。

提示：具体操作需结合个案细节，如公司不续签是否涉及歧视、是否履行了民主程序等。若有疑问，可直接向我咨询，我将结合您的具体情况提供进一步分析。