结论：当劳动合同到期且劳动者达到退休年龄时，劳动合同依法终止，一般情况下用人单位无需支付经济补偿金。但具体是否需要赔偿或补偿，还需根据劳动者是否享受基本养老保险待遇、劳动合同中的特殊约定以及用人单位的政策等因素综合判断。以下是对这一问题的详细分析：
一、劳动合同自然终止的情形
基本规定：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十四条和《中华人民共和国劳动合同法实施条例》第二十一条的规定，劳动者达到法定退休年龄并开始依法享受基本养老保险待遇时，劳动合同即自然终止。在此情况下，用人单位无需支付经济补偿金。
实际操作：
- 在实际操作中，如果劳动者在合同到期前已经达到退休年龄，并且已经开始享受基本养老保险待遇，那么劳动合同将按照法律规定自然终止，用人单位无需进行任何赔偿或补偿。
二、需要支付经济补偿金的特殊情形
未享受基本养老保险待遇：
- 如果劳动者达到退休年龄但因各种原因（如养老保险缴费年限不足）无法享受基本养老保险待遇，且劳动合同到期，那么根据部分地区的司法实践和相关规定，劳动合同可能不宜直接终止。此时，用人单位可能需要与劳动者协商续签劳动合同或支付经济补偿金。经济补偿金的标准通常按照劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资；工作时间六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资作为经济补偿。
劳动合同中的特殊约定：
- 如果劳动合同中有关于退休或合同终止时赔偿的特别约定，且该约定不违反法律法规的强制性规定，那么双方应按照合同约定执行。这意味着，如果合同中明确规定了到期不续签需支付补偿的条款，用人单位应按照合同约定支付补偿。
三、用人单位的政策与人道主义考虑
- 即使没有法定赔偿义务，一些用人单位出于人道主义考虑或认可员工过去的贡献，也可能会给予一定的退休福利或补偿。但这完全取决于用人单位的政策和决定，并非法定义务。
四、后续事宜与处理建议
办理退休手续：
- 劳动者应关注自身是否满足退休条件，如累计缴纳养老保险满规定年限（一般为15年），则可办理退休手续并享受基本养老保险待遇。用人单位有义务协助劳动者完成这一过程，提供必要的证明文件。
工作交接：
- 劳动者应按照用人单位的规章制度，办理工作交接手续，归还工作资料、办公用品等。用人单位在办结工作交接后，应按时支付劳动者相应的工资、奖金等劳动报酬。
纠纷解决途径：
- 如果劳动者与用人单位在劳动合同终止与赔偿问题上存在争议，可以首先尝试协商解决。协商不成时，劳动者可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，对仲裁结果不服的，还可以向人民法院提起诉讼以维护自身合法权益。
总结与建议：在劳动合同到期且劳动者达到退休年龄的情况下，劳动合同的终止与赔偿问题需综合考虑多种因素。作为劳动者，应了解自己的权益和应享受的待遇；作为用人单位，应严格遵守法律法规，确保劳动者的合法权益得到保障。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。