在子女先于父母去世的情况下，孙辈在特定条件下对父母的遗产有继承权，这主要涉及到代位继承制度。以下是对这一问题的详细分析：
一、法定继承顺序与代位继承的基本概念
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，遗产的继承顺序被明确规定为两个层次。第一顺序继承人包括配偶、子女以及父母。在子女先于父母去世的情况下，如果子女没有留下遗嘱或其他特殊安排，那么父母的遗产将由第一顺序继承人共同继承。然而，这里涉及到一个特殊情况，即代位继承。
代位继承是指被继承人的子女先于被继承人死亡时，由该子女的直系晚辈血亲（如孙子女、外孙子女等）代替其父母继承遗产的制度。这一制度体现了法律对家庭关系的尊重和保护，也确保了亲属间财产权益的合理流转。
二、孙辈继承权的条件与限制
子女先于父母去世：这是代位继承发生的前提条件。如果子女在父母之后去世，那么孙辈就无法通过代位继承来继承父母的遗产。
其他第一顺序继承人不存在或放弃继承权：在代位继承中，孙辈只能继承被代位继承人有权继承的遗产份额。如果父母还有其他第一顺序继承人（如配偶、其他子女）且他们未放弃继承权，那么孙辈就无法直接继承父母的遗产。只有当这些第一顺序继承人都不存在或明确表示放弃继承权时，孙辈才能作为代位继承人继承遗产。
代位继承人的范围：代位继承人仅限于被继承人子女的直系晚辈血亲。这意味着，只有孙子女、外孙子女等直系晚辈才有资格代位继承，而兄弟姐妹、侄子女等则无权代位继承。
三、具体应用场景与示例
假设一对父母有一个儿子和一个女儿，儿子先于父母去世，且儿子有一个子女（即父母的孙子女）。在这种情况下，如果父母去世时没有留下遗嘱或其他特殊安排，且女儿也放弃或不存在继承权，那么孙子女就可以作为代位继承人继承原本由儿子有权继承的那部分遗产。
四、法律建议与注意事项
了解继承顺序与代位继承制度：在处理遗产继承问题时，了解法定继承顺序和代位继承制度是非常重要的。这有助于您明确自己的继承权利，并在必要时采取相应的法律措施。
考虑遗嘱的设立：如果您希望确保自己的遗产能够按照您的意愿进行分配，那么设立遗嘱是一个明智的选择。通过遗嘱，您可以指定特定的继承人或分配方式，从而避免法定继承可能带来的不确定性。
寻求专业法律帮助：在处理复杂的遗产继承问题时，寻求专业法律帮助是非常必要的。作为专业律师，我可以为您提供全面的法律咨询和代理服务，确保您的合法权益得到实现。
总结来说，孙辈在子女先于父母去世的情况下，在特定条件下对父母的遗产有继承权，这主要涉及到代位继承制度。如果您对此有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。