销售假烟主要由烟草专卖行政主管部门和市场监督管理部门负责处理。以下是详细分析：
烟草专卖行政主管部门：
- 根据《中华人民共和国烟草专卖法》及其相关实施条例，烟草专卖行政主管部门是负责烟草专卖管理的专门机构。他们有权对销售假烟的行为进行查处，包括但不限于没收违法所得、没收假烟、罚款等行政处罚。
- 在实际操作中，烟草专卖行政主管部门通常会与公安机关等部门协作，共同打击销售假烟的违法行为。
市场监督管理部门：
- 市场监督管理部门负责市场监管和行政执法工作，包括打击制售假冒伪劣商品的行为。销售假烟属于制售假冒伪劣商品的一种，因此市场监督管理部门也有权对此类行为进行查处。
- 市场监督管理部门在查处销售假烟行为时，可能会采取与烟草专卖行政主管部门相似的行政处罚措施，如没收违法所得、罚款等。
在实际操作中，两个部门可能会根据具体情况进行分工合作：
- 如果销售假烟的行为主要涉及烟草专卖品的非法流通，那么烟草专卖行政主管部门可能会成为主要的查处机构。
- 如果销售假烟的行为同时涉及其他假冒伪劣商品，或者存在更广泛的市场监管问题，那么市场监督管理部门可能会发挥更大的作用。
法律建议：
- 如果您发现有人销售假烟，可以向当地的烟草专卖行政主管部门或市场监督管理部门举报。
- 在举报时，请尽可能提供详细的证据和信息，如销售地点、销售时间、销售人员的特征等，以便相关部门能够更有效地进行查处。
可能的法律后果：
- 对于销售假烟的行为人，一旦被查处，可能会面临没收违法所得、没收假烟、罚款等行政处罚。
- 如果销售假烟的行为情节严重，构成犯罪的，还可能会被依法追究刑事责任。
如果您在处理此类问题时遇到任何法律难题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。