结论：打下班的警察是否构成袭警，需根据具体情况判断，若存在暴力袭击行为且符合袭警罪构成要件，则构成袭警罪；若情节轻微或存在特殊情形，可能不构成犯罪或按其他罪名处理。以下从不同角度详细分析：

一、袭警罪的构成要件

根据《中华人民共和国刑法》第二百七十七条第五款规定，暴力袭击正在依法执行职务的人民警察的，构成袭警罪。该罪名需满足以下要件：

1. 主体要件：行为人需达到刑事责任年龄（16周岁以上）。
2. 客观要件：实施暴力行为（如殴打、推搡、撕咬等），且针对正在依法执行职务的警察。
3. 主观要件：故意实施暴力行为，明知对方是警察且正在执行职务。

关键点：若警察已下班且未执行职务（如休息、私人活动），则不符合“正在依法执行职务”的要件，此时暴力行为可能不构成袭警罪，但可能构成故意伤害罪、寻衅滋事罪等其他罪名。

二、不同情形的法律分析

1. 警察下班后未执行职务

   • 若警察下班后处于非工作状态（如回家、购物），且未表明警察身份或未行使职权，此时对其暴力袭击一般不构成袭警罪。
     
   • 可能罪名：根据伤害程度，可能构成故意伤害罪（《刑法》第二百三十四条）或寻衅滋事罪（《刑法》第二百九十三条）。

2. 警察下班后仍执行职务

   • 若警察虽下班，但因紧急情况（如追捕犯罪嫌疑人、处置突发事件）临时执行职务，此时对其暴力袭击仍构成袭警罪。
     
   • 案例参考：司法实践中，即使警察未穿制服或未出示证件，只要其行为明显属于执行职务（如抓捕、盘查），仍可能被认定为“正在依法执行职务”。

3. 误解或误伤情形

   • 若行为人因误解（如误将警察当作普通人）或过失（如推搡导致警察受伤）实施行为，可能因缺乏故意不构成袭警罪，但需根据具体情节承担民事赔偿或行政责任。

三、法律后果与建议

1. 构成袭警罪的后果：

   • 袭警罪一般处三年以下有期徒刑、拘役或管制；使用枪支、管制刀具或驾驶机动车撞击等严重情节的，处三年以上七年以下有期徒刑。

2. 不构成袭警罪的后果：

   • 若按故意伤害罪处理，需根据伤害程度（轻伤、重伤）承担相应刑事责任；若按寻衅滋事罪处理，一般处五年以下有期徒刑、拘役或管制。

3. 实务建议：

   • 避免冲突：无论对方是否为警察，均应保持冷静，通过合法途径解决问题。
     
   • 及时取证：若涉及纠纷，尽量保留现场证据（如监控、证人），以便后续维权。
     
   • 咨询律师：若已涉及刑事案件，建议尽快委托律师介入，争取从轻或减轻处罚。

总结：打下班的警察是否构成袭警罪，需结合警察是否执行职务、行为人主观故意等因素综合判断。若您或他人面临此类情况，可直接向我咨询具体法律问题，我将根据案情提供专业分析。