如果收到私人号码发来的短信，声称因信用卡问题已立案，首先要保持冷静，并按照以下步骤进行处理：

一、核实短信真实性

1. 确认号码：私人号码发送的短信可能并非来自银行或官方机构。通常情况下，银行或法律机构会使用官方号码或特定格式发送通知。
2. 查询官方信息：通过银行官方渠道（如官方网站、客服热线等）查询是否有相关立案通知，或咨询专业法律机构以确认短信的真实性。

二、了解信用卡逾期相关法律程序

1. 逾期与起诉：信用卡逾期并不一定会导致立即被起诉。银行通常会先通过催收等方式提醒还款，若长时间未还且金额较大，才可能考虑提起诉讼。
2. 法律程序：如果银行决定起诉，会按照法定程序进行，包括提交起诉材料、法院受理、下发通知等。这些通知通常会通过官方渠道送达，而非私人号码。

三、应对措施

1. 主动联系银行：如果确认短信为假，或存在疑虑，应主动联系银行客服，了解信用卡的具体状况，包括逾期金额、催收情况等。
2. 核实还款情况：回顾自己的还款记录，确保已按时还款或了解逾期原因。如果确实存在逾期，应与银行协商制定还款计划。
3. 法律咨询：如果担心可能涉及法律问题，可以咨询专业律师，了解自身权益和可能的法律后果。

四、注意事项

1. 保护个人信息：不要轻易向私人号码透露个人敏感信息，如身份证号、银行卡号等。
2. 警惕诈骗：私人号码发送的立案通知可能是诈骗信息。务必保持警惕，不要轻信未经核实的消息。
3. 保留证据：保留短信、通话记录等可能作为证据的信息，以备不时之需。

总之，收到私人号码发来的信用卡立案短信时，务必保持冷静，通过官方渠道核实信息真实性，并采取相应措施应对。如果确认是诈骗信息或存在其他违法行为，应及时向相关部门举报。