结论：在对方全责但私了不赔偿的情况下，您可以通过协商、调解、诉讼等多种途径来维护自己的合法权益。

详细分析：

1. 协商与调解：

   • 协商：首先，您可以尝试与对方进行友好协商，明确告知对方其应承担的赔偿责任，并尝试达成一个双方都能接受的赔偿协议。在协商过程中，保持冷静和理性，避免情绪化的冲突。
   • 调解：如果协商无果，您可以考虑寻求第三方调解机构的帮助，如交通事故调解委员会等。调解机构会介入双方之间，协助双方进行沟通，并尝试促成赔偿协议的达成。

2. 诉讼途径：

   • 准备证据：如果协商和调解均无法解决问题，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。在此之前，您需要收集并整理好相关证据，包括交通事故认定书、医疗费用单据、误工证明等，以证明对方的责任和您的损失。
   • 提起诉讼：准备好证据后，您可以向法院提起诉讼，要求对方承担赔偿责任。在诉讼过程中，您需要按照法院的要求提交证据，并参加庭审等诉讼活动。法院会根据双方提供的证据和法律规定，作出公正的判决。
   • 执行判决：如果法院判决对方承担赔偿责任，但对方仍然不履行判决，您可以向法院申请强制执行。法院会采取一系列措施来强制对方履行判决，如查封、扣押、拍卖财产等。

3. 注意事项：

   • 时效性：在处理交通事故赔偿问题时，需要注意诉讼时效的问题。一般来说，交通事故赔偿的诉讼时效为三年，自您知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。因此，您需要在诉讼时效内及时提起诉讼或采取其他法律措施。
   • 专业咨询：由于交通事故赔偿问题涉及法律条款和程序较多，如果您对此不太熟悉，建议咨询专业律师的意见。律师可以根据您的具体情况，为您提供专业的法律建议和帮助。

后续行动建议：

• 在处理此类问题时，保持冷静和理性至关重要。避免与对方发生不必要的冲突和争执，以免影响问题的解决。
• 及时收集并整理好相关证据，以便在需要时能够提供有力的支持。
• 如果对方仍然拒绝赔偿，不要犹豫，及时采取法律措施来维护自己的权益。

如果您在处理此类问题时遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供专业的法律建议和帮助。