公司当天辞退员工，赔偿问题需分情况讨论，具体如下：

1. 违法辞退的情况

如果公司当天辞退员工的行为属于违法解除劳动合同（例如没有合法理由、未履行法定程序等），那么公司需要按照经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。经济补偿标准是根据员工在公司的工作年限来计算的，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向员工支付半个月工资的经济补偿。因此，违法辞退的赔偿金就是这些经济补偿的两倍。

1. 合法辞退但未提前通知的情况

如果公司辞退员工的行为是合法的（例如员工严重违反公司规章制度等），但公司没有提前三十日以书面形式通知员工，那么公司需要额外支付员工一个月工资作为代通知金。这种情况下，公司不需要支付经济补偿，但需要支付这一个月的代通知金。不过，如果公司选择当天辞退并支付代通知金，那么实际上员工会获得相当于一个月工资的额外收入，但这并不等同于赔偿金，而是代通知金。

1. 合法辞退且已提前通知的情况

如果公司辞退员工的行为是合法的，并且已经提前三十日以书面形式通知了员工，那么公司只需要按照经济补偿标准向员工支付经济补偿即可，不需要支付额外的赔偿金或代通知金。

额外提醒：

• 在处理辞退赔偿问题时，员工应保留好相关证据，如劳动合同、辞退通知、工资单等，以便在需要时维护自己的合法权益。
• 如果员工对公司的辞退行为或赔偿金额有异议，可以与公司进行协商，或者向劳动争议调解委员会申请调解，也可以直接向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。

如有更多细节问题，可以直接向我咨询。