结论前置：判刑后，公安机关在一般情况下不会就已判决案件进行重复侦查，但在特定条件下，如发现新证据、原判决存在重大错误或涉及关联案件时，仍可能继续开展侦查工作。
一、一般情况下的侦查终结
判决的既判力：案件经过侦查、起诉、审判等司法程序后，法院作出的判决具有既判力。这意味着整个司法流程就该案件的事实认定和法律适用已经完成，公安机关的侦查任务基本终结。一旦法院对案件作出了最终判决，公安机关通常不会就该案件进行重复侦查。
撤销立案：在案件侦查审理完毕，或者因案件不需要继续侦查审理等其他情况，公安机关会依法撤销立案，标志着侦查活动的正式结束。
二、特殊情况下的继续侦查
发现新的犯罪事实或线索：
- 如果在判决后，公安机关发现与已判刑罪犯有关的新的犯罪行为、犯罪事实或重要线索，可以依法重新启动侦查程序，以追究罪犯新的刑事责任。例如，某罪犯在服刑期间被发现有新的未被发现的犯罪证据，公安机关将对此进行侦查。
原判决可能存在重大错误：
- 当有证据显示原判决存在重大事实认定错误、证据方面的严重问题，或者原判决违反了法定程序时，公安机关基于纠错的需要，可能重新对相关情况进行调查核实。这往往是在司法监督、申诉等情况下启动的补充侦查活动。如果原判决依据的证据是伪造的，相关机关可能会启动再审程序或基于新证据的重新调查。
涉及关联案件：
- 在一些复杂的刑事案件中，虽然对部分被告人已经作出判决，但案件可能涉及其他关联犯罪或同案犯等情况。为了全面侦破整个案件网络，公安机关可能会继续对相关的关联部分展开侦查。
漏罪或新罪：
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，如果被判刑的被告人在缓刑考验期限内犯新罪，或者发现判决宣告以前还有其他罪没有判决，应当撤销缓刑，对新犯的罪或者新发现的罪作出判决。此时，公安机关可能会重新介入侦查，以查明事实真相。
三、监督与追究机制
执行监督：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，人民检察院对执行机关执行刑罚的活动是否合法实行监督。如果发现执行机关执行刑罚的活动有违法情况，人民检察院应当及时通知有关的执行机关纠正，并可以通过检察机关建议有关部门给予有关人员行政处分。
责任追究：
- 尽管案件已经判刑，但如果法官因重大过失导致裁判结果错误并造成严重后果，依法应当追究其责任。同时，对于构成犯罪的，人民检察院应当及时立案侦查，依法追究有关人员的刑事责任。这一机制确保了司法活动的公正性和严肃性。
法律建议：对于已经判刑的案件，如果当事人或家属认为存在上述特殊情况，如发现新证据、认为原判决存在重大错误等，可以依法向相关部门提出申诉或申请再审。同时，建议咨询专业律师以获取更具体的法律指导和帮助。
进一步思考：判刑后是否继续侦查不仅取决于案件本身的情况，还受到法律程序、司法监督等多种因素的影响。因此，在处理此类问题时，需要综合考虑各种因素，确保司法活动的公正性和合法性。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。