当电梯自行检测不合格时，相关的处罚措施主要依据《中华人民共和国特种设备安全法》以及其他相关法规进行。以下是对这一问题的详细解答：

一、处罚的法律依据

根据《中华人民共和国特种设备安全法》第五十三条第一款，特种设备检验、检测机构及其检验、检测人员应当客观、公正、及时地出具检验、检测报告，并对检验、检测结果和鉴定结论负责。若违反此规定，如出具虚假的检验、检测结果或鉴定结论，将面临法律处罚。

二、处罚的具体措施

1. 对检测机构的处罚：

   • 若检测机构出具虚假的电梯自行检测结果，市场监管部门将依法责令其改正，并处以五万元以上二十万元以下的罚款。
   • 例如，在宁波宁海的案例中，涉事检测公司因出具虚假检测结果被罚款50000元，并没收违法所得720元。

2. 对直接负责的主管人员和其他直接责任人员的处罚：

   • 对于直接负责的主管人员和其他直接责任人员，市场监管部门将处以五千元以上五万元以下的罚款。
   • 在宁波宁海的案例中，相关责任人员和直接负责的主管人员分别被处以5000元罚款。

3. 情节严重的处罚：

   • 若情节严重，如多次违规或造成严重后果，市场监管部门有权吊销检测机构的资质和有关人员的资格。

三、处罚的实例

以苏州市吴中区市场监督管理局的行政处罚决定书为例，江苏中杰特种设备检测有限公司在电梯自行检测过程中存在漏检项目，未严格按照《电梯自行检测规则》进行检测。市场监管部门依法对其进行了处罚，包括罚款10000元，并要求其改正违法行为。

四、处罚的考量因素

在决定处罚力度时，市场监管部门会综合考虑多种因素，如违法行为的性质、情节、后果以及当事人的配合程度等。若当事人能积极配合调查、主动改正违法行为且未造成危害后果，市场监管部门可能会依法从轻处罚。

五、建议与提醒

• 加强内部管理：检测机构应建立健全内部管理制度，确保检测人员严格按照法规和技术规范进行检测。
• 提高检测质量：检测机构应加强对检测人员的培训和管理，提高其专业素养和检测能力，确保检测结果的准确性和可靠性。
• 积极配合监管：若检测机构被市场监管部门抽查或调查，应积极配合并提供相关证据材料，以便市场监管部门及时查明事实并作出公正处理。

综上所述，电梯自行检测不合格时，检测机构及其相关责任人员将面临法律处罚。因此，检测机构应严格遵守相关法规和技术规范，确保检测结果的准确性和可靠性。