当国企辞退事业编制员工时，赔偿或补偿的方式和标准主要遵循《中华人民共和国劳动合同法》及相关法律法规。以下是对此问题的详细解答：
一、合法辞退的补偿标准
协商解除：
- 如果用人单位与员工协商一致解除劳动合同，经济补偿将按照员工在本单位工作的年限来计算。
- 具体为：每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，则支付半个月工资的经济补偿。
- 此处的“月工资”指的是员工在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
过失性辞退：
- 如果员工存在严重违反规章制度、严重失职、营私舞弊给用人单位造成重大损害，或被追究刑事责任等情形，用人单位可以依法解除合同，且无需支付经济补偿。
非过失性辞退：
- 因劳动合同订立时的客观情况发生重大变化，导致合同无法履行，或者因经济性裁员需要，用人单位在提前三十日以书面形式通知员工或额外支付一个月工资后，可以解除合同。
- 在这种情况下，经济补偿的标准与协商解除相同，即按工作年限每满一年支付一个月工资。
经济性裁员：
- 如果企业因经营困难或其他法定原因需要大规模裁员，除提前通知外，仍需按照上述标准支付经济补偿金。
二、违法辞退的法律责任
- 如果用人单位未按照法定程序或条件解除劳动合同，构成违法辞退。
- 在这种情况下，用人单位需要按照经济补偿标准的两倍向员工支付赔偿金。例如，如果员工在用人单位工作了三年，那么正常的经济补偿金是三个月的工资，而违法辞退的赔偿金则是六个月的工资。
三、特殊情形的处理
试用期辞退：
- 如果员工在试用期内不符合录用条件，用人单位可以解除合同，但仍需按实际工作时间支付相应比例的经济补偿金。
医疗期辞退限制：
- 如果员工患病或非因工负伤在医疗期内，用人单位不得随意解除合同。医疗期满后，如果员工不能从事原工作或另行安排的工作，用人单位才可以按法定程序解除合同并支付补偿金。
四、补偿计算的注意事项
- 月工资计算基数：包括基本工资、奖金、津贴等货币性收入，但不包含加班费和福利费用。
- 高收入群体封顶机制：如果员工的月工资高于当地职工月平均工资的三倍，经济补偿金或赔偿金的计算将按三倍月平均工资进行，且最高不超过十二年。
- 代通知金性质：如果用人单位未提前三十日通知员工即解除合同，可能需要额外支付一个月工资的代通知金。但这与经济补偿金是不同的法律概念，可能同时适用。
综上所述，国企辞退事业编制员工的赔偿或补偿标准主要取决于解除合同的合法性、员工的工作年限、月工资水平以及是否存在特殊情形等因素。在具体操作中，应严格按照相关法律法规的规定执行。