员工和第三方签订劳动合同的有效性取决于具体情况，以下分情况说明：
合法有效的情形
劳务派遣关系：如果员工与第三方（劳务派遣单位）签订劳动合同，并被派遣至实际用工单位工作，这种安排在符合劳务派遣相关法律规定时是有效的。具体来说，劳务派遣单位需具备相应的经营资质，且劳动合同内容需合法合规，包括明确派遣岗位、人员数量、派遣期限、劳动报酬等关键条款。例如，某工厂因季节性生产需求，通过劳务派遣公司招聘并派遣工人到工厂工作，工人的工资、社保等由劳务派遣公司负责，这符合劳务派遣的合法规定。
业务外包关系：如果企业将某些非核心业务外包给第三方公司，由第三方公司自行招聘员工完成这些业务，那么员工与第三方公司签订劳动合同是合理合法的。在这种情况下，员工是为第三方公司提供服务，而非直接为原企业工作。例如，一家大型企业将其食堂餐饮服务外包给专业的餐饮管理公司，餐饮管理公司负责招聘厨师、服务员等员工，并与他们签订劳动合同，这符合业务外包的合法规定。
可能无效或存在问题的情形
恶意规避劳动法律责任：有些企业为了降低用工成本、逃避法律责任，会要求员工与第三方公司签订劳动合同，但实际上员工仍在本企业工作，接受本企业的管理和安排。这种行为违反了劳动法律法规，损害了员工的合法权益，如加班费、社会保险等福利可能无法得到保障。例如，某互联网公司为了减少正式员工数量，降低社保和福利支出，要求部分员工与关联的人力资源公司签订劳动合同，但员工的工作内容、地点、管理方式等均未改变，这属于恶意规避劳动法律责任，是不合法的。
合同内容违法或存在欺诈：如果劳动合同的内容违反法律、行政法规的强制性规定，或者存在欺诈、胁迫等情形，那么该合同可能被认定为无效。例如，合同中约定排除劳动者主要权利的条款，如免除工伤责任的约定，就是无效的。
法律建议：
对于员工而言，在签订劳动合同时，应仔细阅读合同条款，确保自己清楚知晓合同内容，特别是关于劳动关系、工作内容、劳动报酬、社会保险等方面的约定。如果发现合同存在违法或不合理之处，应及时提出异议并寻求法律帮助。
对于企业而言，在采用第三方签订劳动合同的方式时，应谨慎选择有资质的第三方机构，并确保合同内容的合法性和真实性。同时，企业应遵守相关法律法规，不得恶意规避劳动法律责任，损害员工的合法权益。
可能产生的法律后果：
如果员工与第三方签订的劳动合同被认定为无效或存在争议，员工可以向劳动争议仲裁机构或人民法院申请确认合同无效或寻求其他法律救济。
如果企业恶意规避劳动法律责任，损害员工合法权益，员工可以向劳动监察部门投诉或寻求法律援助，要求企业承担相应的法律责任。
总之，员工和第三方签订劳动合同的有效性取决于具体情况和合同内容。在签订合同时，双方应谨慎对待，确保合同的合法性和真实性。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。