当您在公司工作了16年后被辞退，赔偿情况主要取决于辞退的原因以及相关法律法规的规定。以下是对此问题的详细分析：

一、合法辞退情况下的经济补偿金

1. 基本计算标准：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，经济补偿金按您在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准。因此，工作了16年，您应获得16个月工资的经济补偿金。

2. 月工资的定义：

   • 月工资指的是您劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资，包括计时工资、计件工资、奖金、津贴等货币性收入。

3. 高工资限制：

   • 如果您的月工资高于当地职工月平均工资的三倍，那么经济补偿金将按照当地职工月平均工资的三倍来计算，且补偿年限最高不超过12年。但在此情况下，由于您的工作年限为16年，若月工资未超过三倍，则仍按实际工龄16年计算。

4. 未提前通知的额外补偿：

   • 如果单位未提前30日以书面形式通知您辞退，那么除了支付经济补偿金外，还需额外支付您一个月工资作为代通知金。

二、违法辞退情况下的赔偿金

1. 违法辞退的定义：

   • 如果单位违反《劳动合同法》的规定辞退您，如无正当理由解雇、在您处于特殊保护期间（如孕期、产期、哺乳期）辞退等，则属于违法辞退。

2. 赔偿金的计算标准：

   • 在违法辞退的情况下，单位需要支付您双倍的经济补偿金，即32个月的工资（计算方式同经济补偿金中的月工资标准）。

三、无需支付赔偿的辞退情况

1. 劳动者过错：
   • 如果您存在严重违反单位规章制度、严重失职、营私舞弊给单位造成重大损害等过错行为，单位辞退您则无需支付经济补偿金或赔偿金。

四、其他注意事项

1. 合同中的特殊约定：

   • 您的劳动合同中可能包含有关辞退和赔偿的特殊约定，这些约定可能影响最终的赔偿金额。因此，在处理辞退及赔偿问题时，建议您仔细查看劳动合同。

2. 咨询专业律师：

   • 由于辞退和赔偿问题可能涉及复杂的法律条款和实际情况，为了确保您的权益得到充分保障，建议您在处理此类问题时咨询专业律师。

结论

综上所述，当您在公司工作了16年后被辞退时，赔偿情况将取决于辞退的原因。在合法辞退的情况下，您将获得16个月工资的经济补偿金（若月工资未超过当地职工月平均工资的三倍）；在违法辞退的情况下，您将获得32个月工资的赔偿金。若存在劳动者过错行为，单位则无需支付赔偿。为了确保您的权益得到充分保障，建议您在处理此类问题时仔细审查劳动合同并寻求专业法律意见。