工程老板被留置后，应首先明确留置的性质与原因，再针对性地采取应对措施。具体处理方式需结合留置的具体情形，以下分情况说明：

1. 若留置为监察机关采取的强制措施
   根据《中华人民共和国监察法》第二十二条，留置是监察机关对涉嫌严重职务违法或职务犯罪的被调查人采取的强制措施，期限一般不超过三个月，特殊情况下可延长一次，延长期限不超过三个月。

   • 应对措施：
     
     • 家属：应立即委托律师介入，律师可向监察机关了解留置原因、涉嫌罪名及案件进展，并依法会见被留置人，提供法律咨询与心理支持。
       
     • 被留置人：需配合调查，但有权拒绝自证其罪，并可要求律师协助申诉、控告监察人员违法违纪行为。
       
     • 企业：若留置涉及工程款项、招投标等经营问题，需同步梳理合同、财务等证据，评估法律风险，避免因个人行为牵连企业。

2. 若留置为公安机关采取的刑事强制措施（如刑事拘留）
   若工程老板因涉嫌刑事犯罪（如行贿、受贿、串通投标等）被公安机关留置，实际应为“刑事拘留”，期限一般不超过37日（含检察院审查批准逮捕时间）。

   • 应对措施：
     
     • 家属：应在拘留后24小时内委托律师会见，了解案情、申请取保候审，并防止被诱供、逼供。
       
     • 被拘留人：有权保持沉默，避免因陈述不当加重罪责，并可要求律师协助申请变更强制措施（如监视居住、取保候审）。
       
     • 企业：需评估案件对工程进度、资金链的影响，必要时通过法律途径解除合同、追讨欠款，或申请破产保护。

3. 若留置为行政强制措施（如行政拘留）
   若因工程安全、环保等行政违法行为被留置，实际应为“行政拘留”，期限一般不超过15日。

   • 应对措施：
     
     • 家属：可委托律师申请行政复议或提起行政诉讼，主张程序违法或事实认定错误。
       
     • 被拘留人：有权陈述、申辩，并可要求律师协助收集证据（如现场照片、证人证言）以证明无过错。
       
     • 企业：需整改违法行为，避免因同一事由被多次处罚，并可申请信用修复以恢复经营资质。

通用建议：

• 证据固定：无论留置性质如何，均需第一时间固定关键证据（如合同、转账记录、沟通记录），防止证据灭失。
  
• 风险隔离：若工程老板同时担任企业法定代表人，可考虑通过变更法定代表人、调整股权结构等方式，降低企业因个人行为被牵连的风险。
  
• 合规审查：事后需对企业经营模式进行全面合规审查，避免类似风险再次发生。
  

提示：留置措施的法律性质、期限及权利保障因案件类型而异，需结合具体案情分析。如有疑问，可直接向我咨询，我将结合案件细节提供针对性建议。