发生工伤事故后，主要可向以下两个部门寻求处理和解决：

1. 社会保险行政部门（人力资源和社会保障局）
   这是处理工伤认定的核心部门。根据《工伤保险条例》第十七条，职工发生事故伤害后，用人单位应在30日内向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请；若单位未申请，职工或其近亲属可在1年内直接申请。该部门会调查事故情况，并出具《工伤认定决定书》，明确是否属于工伤。这是后续申请工伤待遇（如医疗费、伤残补助等）的前提。

2. 劳动能力鉴定委员会
   若工伤涉及伤残或影响劳动能力，需向设区的市级劳动能力鉴定委员会申请鉴定。该委员会由医疗、劳动保障等专家组成，会依据《劳动能力鉴定标准》评定伤残等级（1-10级）或生活自理障碍程度。鉴定结果直接影响工伤赔偿金额（如一次性伤残补助金、就业补助金等）。

补充说明与建议：

• 流程衔接：先完成工伤认定，再申请劳动能力鉴定，最后依据鉴定结果向工伤保险基金或用人单位主张赔偿。
• 争议处理：若对工伤认定结论不服，可在60日内申请行政复议，或6个月内提起行政诉讼；对劳动能力鉴定结论不服，可在收到鉴定结论15日内申请再次鉴定。
• 证据保留：事故现场照片、医疗记录、证人证言等是关键证据，建议及时收集固定。
• 用人单位责任：若单位未依法缴纳工伤保险，所有工伤待遇由单位承担（《工伤保险条例》第六十二条）。

提示：工伤处理涉及多环节法律程序，若对流程或赔偿计算有疑问，可直接向我咨询，我会结合具体案情为您详细解答。