结论：打人者被拘留后，仍然需要赔偿受害者的医药费及其他因伤害行为导致的合理费用。拘留是行政制裁措施，而赔偿医药费是基于民事侵权责任，两者并不相互抵消。
一、拘留与民事赔偿的独立性
拘留的性质：
- 拘留是公安机关对违反治安管理行为人给予的一种行政处罚，旨在惩罚违法行为并维护社会治安秩序。它主要关注的是违法行为的本身，而非民事赔偿问题。
民事赔偿的必要性：
- 受害者因打人行为遭受的身体伤害及由此产生的医疗费用等损失，属于民事赔偿范畴。这一赔偿责任与拘留的行政处罚性质不同，不能相互替代或抵消。即使打人者已被拘留，其民事赔偿责任依然存在。
二、法律依据与赔偿范围
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百七十九条的规定，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。
- 《中华人民共和国民法典》第一百八十七条进一步规定，民事主体因同一行为应当承担民事责任、行政责任和刑事责任的，承担行政责任或者刑事责任不影响承担民事责任；民事主体的财产不足以支付的，优先用于承担民事责任。
赔偿范围：
- 除了直接的医药费用，赔偿还可能包括护理费、营养费、误工费等其他相关费用。具体赔偿范围需根据受害者的实际损失、法律规定以及双方协商或法院判决来确定。
三、赔偿方式与途径
协商赔偿：
- 双方可以就赔偿金额和方式进行协商，达成一致的赔偿协议。这是最为快捷和经济的解决方式。
民事诉讼：
- 若协商无果，受害者有权通过民事诉讼途径来主张自己的赔偿权益。法院会根据双方的过错程度、所造成的实际损害结果等多方面因素，裁定打人者承担相应的民事赔偿责任。
强制执行：
- 如果经法院判决打人者应承担赔偿责任而其拒不履行，受害者可以申请强制执行，以确保赔偿得到落实。
四、特殊情况下的处理
刑事责任：
- 如果打人行为构成犯罪（如故意伤害罪），打人者除面临刑事处罚外，仍需承担民事赔偿责任。两者并不冲突，刑事责任和民事责任是独立存在的。
和解协议：
- 在某些情况下，如果打人者能够真诚悔罪，并通过赔偿损失、赔礼道歉等方式获得受害者谅解，双方可达成和解协议。但需要注意的是，和解协议并不影响民事赔偿责任的法定性，只是提供了一种可能的解决方式。和解后，打人者仍需按照协议或法院判决履行赔偿义务。
总结：打人者被拘留后，仍然需要承担因侵权行为产生的民事赔偿责任，包括赔偿受害者的医药费及其他合理费用。这是基于法律规定和受害者合法权益保护的需要，也是维护社会公平正义的重要体现。如果您或他人遇到类似情况，可以直接向我咨询，我将提供专业的法律帮助。