结论前置：涉嫌非法经营罪的拘留时间需根据具体情况确定，行政拘留最长不超过20日，刑事拘留的期限则依据案件性质和阶段有所不同，最长可达37天（侦查阶段），之后案件将进入审查起诉和审判阶段。

行政拘留情况

若非法经营行为情节较轻，不构成犯罪，仅作为一般违法行为给予行政处罚，那么可能会被处以行政拘留。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，行政拘留处罚合并执行的最长期限为二十日。一般情况下，行政拘留的期限为1日至15日，但如果存在多种违反治安管理行为需要合并执行，或者案情较为复杂，行政拘留的期限可以延长至最长不超过20日。

刑事拘留情况

若非法经营行为涉嫌犯罪，公安机关会对犯罪嫌疑人进行刑事拘留。刑事拘留的期限则更为复杂，它依据案件的性质和阶段有所不同：

1. 一般期限：

   • 公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应在拘留后的3日内提请人民检察院审查批准。
   • 人民检察院应在接到提请批准逮捕书后的7日内作出决定。
   • 因此，一般情况下，拘留的最长时间为10天（3天+7天）。

2. 特殊期限：

   • 在特殊情况下，公安机关提请审查批准的时间可以延长1至4日。
   • 结合检察院审查批准逮捕的7天时间，这种情况下拘留的最长时间为14天（3天+4天+7天）。

3. 流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子：

   • 对于此类嫌疑人，提请审查批准的时间可以延长至30日。
   • 再加上检察院审查批准逮捕的7天时间，最长拘留期限可达到37天（30天+7天）。

后续法律程序

一旦超过37天还未释放，通常意味着犯罪嫌疑人已被检察机关批准逮捕。此后，案件将进入侦查、审查起诉和审判阶段。在这一系列法律程序中，犯罪嫌疑人将面临更为严格的法律审查，并可能受到刑事处罚。根据《中华人民共和国刑法》第二百二十五条的规定，非法经营罪的刑罚分为两档：

• 情节严重的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处违法所得一倍以上五倍以下罚金；
• 情节特别严重的，处五年以上有期徒刑，并处违法所得一倍以上五倍以下罚金或者没收财产。

法律建议

1. 及时寻求法律帮助：如果你或身边的人涉嫌非法经营罪，建议尽快向我咨询，以便了解可能面临的法律后果及应对策略。
2. 配合调查：在拘留期间，犯罪嫌疑人应积极配合公安机关的调查工作，如实陈述事实，提供相关证据。
3. 关注案件进展：家属应密切关注案件的进展情况，及时了解犯罪嫌疑人的法律状况，并在必要时提供必要的支持和帮助。

总之，涉嫌非法经营的拘留时间并非固定不变，而是根据案件性质、阶段及具体情况来确定。每个案件都是独特的，需要综合评估其严重程度、犯罪情节以及法律程序来预测可能的法律后果。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。