结论：向私人购买东西后对方不肯退货，能否退货及如何维权主要取决于双方是否有明确的约定、货物的性质以及相关法律法规的规定。以下从不同情况为你详细分析：
一、双方有明确约定退货条款
约定有效且符合法律规定：
- 如果在购买时，双方就退货事宜有明确的书面或口头约定，且该约定不违反法律、行政法规的强制性规定，也不违背公序良俗，那么该约定是有效的。
- 在这种情况下，如果货物存在质量问题或者不符合约定，你可以依据约定要求对方退货。如果对方拒绝，你可以通过协商、调解、仲裁或诉讼等方式来维护自己的权益。
约定不明确或存在争议：
- 如果双方对退货条款的约定不明确，或者存在争议，那么需要依据相关法律法规和交易习惯来解释和确定双方的权利义务。
- 例如，如果约定“货物有问题可以退货”，但对于“问题”的具体范围没有明确，那么可能需要通过协商或第三方鉴定来确定货物是否存在问题，以及是否符合退货条件。
二、双方没有明确约定退货条款
货物存在质量问题：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，如果货物存在质量问题，影响使用或者导致合同目的不能实现，你可以要求对方承担修理、更换、退货等违约责任。
- 在这种情况下，即使双方没有明确的退货约定，你也有权要求退货，并可以通过法律途径来维护自己的权益。
货物不存在质量问题，但你想退货：
- 如果货物不存在质量问题，但你想退货，这可能会比较困难。因为私人之间的交易往往缺乏像商家那样的退换货政策。
- 不过，你可以尝试与对方协商，看是否能够达成退货的协议。如果对方同意退货，那么问题就解决了。如果对方不同意，你可能需要承担一定的损失，或者考虑通过其他途径来转售货物。
三、特殊货物的处理
定制货物或特殊商品：
- 对于定制货物或特殊商品，由于它们是根据你的特定要求制作的，因此通常不支持退货。
- 如果你购买了这类货物后想退货，除非货物存在质量问题或者对方同意退货，否则你可能需要承担相应的损失。
易腐、易变质或时效性强的货物：
- 对于这类货物，由于它们的性质特殊，一旦交付后可能很快失去价值或效用，因此通常也不支持退货。
- 如果你购买了这类货物后发现有问题，应尽快与对方联系并协商解决方案。
四、维权途径
协商：
- 首先尝试与对方协商，看是否能够达成退货或换货的协议。这是最直接、最快捷的解决方式。
调解：
- 如果协商无果，你可以考虑寻求第三方调解机构的帮助，如消费者协会、人民调解委员会等。他们可以提供中立的调解服务，帮助双方达成和解。
仲裁或诉讼：
- 如果调解也无果，你可以根据双方之前的约定或者相关法律法规的规定，选择仲裁或诉讼的方式来维护自己的权益。这需要一定的时间和精力，但通常是最有效的解决方式。
建议：在未来的交易中，建议你尽量与对方签订书面合同，并明确约定退货、换货等条款。这样可以在发生纠纷时，有更明确的依据来维护自己的权益。如果你现在正面临这样的问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况为你提供更详细的法律建议。