结论前置：私家车追尾网约车时，是否涉及误工费赔偿需分情况讨论。若网约车因事故无法正常运营，车主可主张停运损失（类似误工费）；若事故导致网约车司机或乘客受伤无法工作，则可主张误工费。以下从不同角度详细分析：

一、网约车作为营运车辆的停运损失赔偿

1. 法律依据
   根据《最高人民法院关于审理道路交通事故损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》第十二条，因道路交通事故造成依法从事货物运输、旅客运输等经营性活动的车辆无法从事相应经营活动所产生的合理停运损失，当事人请求侵权人赔偿的，人民法院应予支持。
   网约车属于合法营运车辆，若因追尾事故导致车辆维修无法运营，车主有权要求责任方赔偿停运期间的损失。

2. 赔偿计算方式

   • 有固定收入：按实际减少的营运收入计算（如每日流水减去成本）。
     
   • 无固定收入：可参照最近三年的平均收入，或当地同行业上一年度职工平均工资计算。
     需提供证据：车辆行驶证、营运证、收入证明（如平台流水）、维修时间证明等。

3. 示例
   若网约车司机日均收入500元，车辆维修需10天，则停运损失为500元/天×10天=5000元，可向责任方主张赔偿。

二、人员受伤导致的误工费赔偿

1. 适用情形

   • 若追尾事故导致网约车司机或乘客受伤，且因伤无法正常工作，可主张误工费。
     
   • 法律依据：《中华人民共和国民法典》第一千一百七十九条明确规定，侵害他人造成人身损害的，应赔偿因误工减少的收入。

2. 赔偿计算方式

   • 有固定收入：按实际减少的收入计算（需提供工资流水、单位误工证明）。
     
   • 无固定收入：按最近三年平均收入或当地同行业平均工资计算。
     
   • 误工时间：根据医疗机构出具的病假证明确定，若因伤致残持续误工，可计算至定残日前一天。
     需提供证据：医院诊断证明、病假条、收入证明、工资流水等。

3. 示例
   若乘客月收入1万元，因事故误工1个月，则误工费为1万元，可向责任方主张赔偿。

三、非营运车辆或未受伤的特殊情况

1. 私家车追尾非营运网约车
   若网约车未实际运营（如休息日），或车辆虽为网约车但未办理营运证，则可能无法主张停运损失。此时仅能要求赔偿车辆维修费用等直接损失。

2. 事故未造成人员伤亡
   若仅车辆受损，未导致司机或乘客受伤，则不涉及误工费赔偿，但可主张替代性交通工具费用（如租车费）。

四、法律建议与行动指南

1. 保留证据

   • 立即报警并取得交通事故责任认定书。
     
   • 保存车辆维修记录、营运收入证明、医疗记录等关键证据。

2. 协商与诉讼

   • 优先与责任方或保险公司协商赔偿事宜。
     
   • 若协商无果，可向法院提起诉讼，由法院根据证据认定赔偿数额。

3. 保险理赔

   • 及时联系自身保险公司，了解交强险和商业险的赔付范围（注意：停运损失可能需通过商业险或责任方赔偿）。

总结：私家车追尾网约车时，是否涉及误工费需结合车辆性质和人员伤亡情况判断。若您遇到此类纠纷，建议提供充分证据并依法主张权利。如有进一步疑问，可直接向我咨询，我将为您提供专业法律支持。