在卖淫被抓的情况下，若决定给予行政拘留处罚，公安机关通常会在24小时内通知家属，但特殊情况下可能暂不通知。以下是对这一问题的详细分析：

一、通知家属的一般情况

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第九十七条的规定，公安机关在决定给予行政拘留处罚后，应当及时通知被处罚人的家属。这一规定确保了被处罚人家属的知情权，是执法透明度的体现。

2. 通知时间：

   • 公安机关通常会在作出行政拘留决定后的24小时内，以书面或口头方式通知被处罚人的家属。书面通知可能包括《行政拘留家属通知书》等文件，口头通知则可能通过电话、短信等方式进行。

3. 通知内容：

   • 通知内容应包含被拘留人的基本情况（如姓名、性别、年龄等）、拘留的原因（即卖淫行为）、拘留的地点以及家属的探视权等相关信息。

二、特殊情况下的通知

1. 无法通知的情形：

   • 如果被处罚人拒不提供家属联系方式，或者公安机关无法联系到家属（如家属联系方式不明、家属在国外等），公安机关可以在决定书中注明并免于直接通知家属。

2. 妨碍侦查的情形：

   • 如果通知家属可能会妨碍侦查工作（如涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪等），公安机关也可能会暂时不通知家属，并在决定书中注明原因。

三、家属的权益

1. 知情权：

   • 家属在接到通知后，有权了解被拘留人的具体情况，包括拘留的原因、地点以及拘留期限等。公安机关应当提供必要的信息和帮助，确保家属的知情权得到保障。

2. 探视权：

   • 家属还有权探视被拘留人，以了解其近况并提供必要的支持和帮助。具体的探视时间和方式需遵守拘留所的相关规定，公安机关应给予必要的指导和协助。

四、特殊情况下的处理建议

• 如果家属未接到通知：

  • 家属可以主动联系当地公安机关或拘留所，了解被拘留人的情况。如果确认被拘留人因卖淫行为被行政拘留，但家属未接到通知，可以向公安机关提出质疑并要求解释原因。

• 如果家属对拘留有异议：

  • 家属可以咨询专业律师（即我，刘顺仙律师，专注于刑事辩护领域），了解被拘留人的法律权益和可能的救济途径。在符合法律程序的情况下，家属可以协助被拘留人提出行政复议或行政诉讼等法律救济申请。

总结：卖淫是违法行为，不仅会受到法律的制裁，还会对个人和家庭带来严重的不良影响。在执法过程中，公安机关会依法依规通知被处罚人的家属，并确保家属的合法权益得到充分保障。如果家属对拘留有异议或未接到通知，可以主动联系公安机关或咨询专业律师以获取帮助。