砍一个手指的判刑年限需根据具体情况综合判断，无法直接给出统一答案，但通常涉及故意伤害罪，具体量刑需依据伤害程度、主观故意及犯罪情节等因素。以下是对此问题的详细分析：

1. 法律条文依据：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条的规定，故意伤害他人身体的，将受到法律的制裁。具体量刑分为三种情况：轻伤情况处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；重伤情况处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。

2. 伤害程度与量刑：

   • 轻伤：若砍断的手指经鉴定为轻伤，比如砍断除拇指外的其他手指且未导致严重功能障碍，犯罪者可能面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制。例如，在日常冲突中一时冲动导致的伤害，若情节较轻，可能会从轻处理。
   • 重伤：若剁掉的是拇指或导致手指功能严重丧失等符合重伤标准的情况，犯罪者将面临三年以上十年以下的有期徒刑。例如，因纠纷而恶意造成的严重伤害，法院在量刑时会考虑犯罪的恶劣程度。
   • 特别严重后果：若以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾，如使用极端暴力手段导致手指完全丧失功能且造成其他严重身体伤害，量刑幅度将提升至十年以上有期徒刑、无期徒刑甚至死刑。

3. 主观故意与罪名认定：

   • 故意伤害罪：若行为人出于故意伤害的故意砍他人手指，则按上述故意伤害罪论处。法院会考虑犯罪者的动机、手段以及是否预谋等因素。
   • 故意杀人罪（未遂等形态）：若行为人是以故意杀人的意图砍手指，即使未造成死亡结果，也可能涉嫌故意杀人罪（未遂等形态）。此时，根据《刑法》相关规定，将面临更为严厉的刑罚。

4. 其他影响因素：

   • 自首与立功：若犯罪者有自首或立功表现，可能会得到从轻或减轻处罚。例如，犯罪后主动投案并如实供述罪行，或者协助警方抓捕其他犯罪嫌疑人。
   • 坦白态度：犯罪者在案发后是否如实供述罪行，也是量刑时考虑的重要因素。坦白的态度可能有助于减轻刑罚。
   • 赔偿与谅解：积极赔偿被害人并取得其谅解，有助于减轻刑罚。这体现了犯罪者对受害者的补偿意愿和悔罪态度。
   • 社会危害性与再犯可能性：法院还会评估犯罪者的行为对社会造成的危害程度以及其未来再犯的可能性。对于社会危害性大且再犯可能性高的犯罪者，法院可能会从重处罚。

总结与建议： 砍断他人手指是严重的违法行为，其法律后果取决于多种因素的综合判断。因此，我无法直接给出具体的判刑年限。若您或您身边的人遇到了此类问题，建议尽快向我咨询，以便获取最准确的法律意见和帮助。同时，我也提醒广大民众要尊重他人的生命安全与身体健康，遵守法律法规，避免触犯刑法。在面对任何问题或纠纷时，都应通过和平、理性和合法的方式来解决。