砍掉他人一个小拇指，可能构成故意伤害罪，具体判刑年限需根据伤害程度、主观故意及犯罪情节等因素综合判断。以下是对此问题的详细分析：
一、法律条文依据
根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条的规定：
- 故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
- 致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑。
- 致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
二、伤害程度与量刑
轻伤情况：
- 若砍掉的小拇指经鉴定为轻伤（例如，虽然手指离断，但未导致严重功能障碍或可通过手术恢复大部分功能），犯罪人可能面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
- 轻伤的判定通常基于伤情鉴定结果，包括手指的离断程度、功能丧失情况等。
重伤情况：
- 若砍掉的小拇指导致严重功能障碍（例如，手指完全离断且无法再植，或再植后功能严重丧失），则可能构成重伤。
- 在这种情况下，犯罪人将面临三年以上十年以下有期徒刑。
- 如果使用特别残忍手段（如使用锐器反复砍剁）导致重伤并造成严重残疾，量刑幅度可能提升至十年以上有期徒刑、无期徒刑甚至死刑。不过，对于仅砍掉一个小拇指的情况，通常不会达到如此严重的量刑标准，除非存在其他极端情节。
三、影响量刑的其他因素
主观故意：
- 犯罪人的主观故意是判断其恶性程度的重要依据。如果是出于恶意报复、寻衅滋事等动机，量刑可能会相对较重。
- 如果是因过失或意外导致他人手指受伤，则可能不构成故意伤害罪，而是过失致人重伤罪或其他相应罪名，量刑也会有所不同。
犯罪情节：
- 犯罪的具体情节，如是否使用凶器、是否在公共场所实施、是否针对特定对象等，都会影响量刑。
- 例如，在公共场所持刀砍人，社会危害性较大，量刑可能会相对较重。
自首与立功：
- 如果犯罪人主动投案自首或检举揭发他人犯罪行为并查证属实，可能会得到从轻或减轻处罚。
赔偿与谅解：
- 犯罪人积极赔偿被害人损失并取得其谅解，有助于减轻刑罚。法院在量刑时会综合考虑这一因素。
四、法律建议与警示
- 及时报警与就医：如果发生此类事件，应立即报警并送医救治。报警有助于固定证据，就医则能确保被害人得到及时治疗。
- 尊重他人生命健康权：每个人都应尊重他人的生命和身体健康，遵守法律法规，避免触犯刑法。
- 寻求专业法律帮助：如果涉及此类法律问题，建议及时向我咨询，以便更好地维护自己的合法权益并争取有利的法律结果。
总结来说，砍掉他人一个小拇指的具体判刑年限需根据伤情鉴定结果、犯罪人的主观故意以及犯罪情节等多种因素综合判断。因此，无法给出统一的判刑年限。但无论如何，这种行为都是严重的违法行为，将受到法律的严厉制裁。