刑事案件立案后，通常情况下是不受追诉时效限制的，但也存在特殊情况。以下是对这一问题的详细分析：
一、立案后通常不受追诉时效限制
根据《中华人民共和国刑法》第八十八条的规定，一旦人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者在人民法院受理案件以后，无论犯罪嫌疑人是否逃避侦查或审判，该案件都将不再受追诉时效的限制。这是因为立案意味着司法机关已经开始对犯罪行为进行正式追究，犯罪嫌疑人应当配合司法程序，接受法律的制裁。
二、不受追诉时效限制的特殊情况
尽管立案后通常不受追诉时效限制，但也存在以下特殊情况：
犯罪嫌疑人逃避侦查或审判：
- 如果犯罪嫌疑人在立案后逃避侦查或审判，根据法律规定，该案件将明确不受追诉期限的限制。这是为了维护司法秩序和权威，保障被害人的合法权益，以及确保案件的有效处理。例如，犯罪嫌疑人潜逃至国外，或者通过伪造身份、隐匿行踪等方式逃避司法机关的追捕，这些行为都将导致案件不受追诉时效的限制。
司法机关应立案而不予立案：
- 如果被害人在追诉期限内提出控告，而司法机关应当立案而不予立案的，同样不受追诉期限的限制。这体现了法律对被害人权益的特殊保护。例如，被害人向公安机关报案，但公安机关以证据不足为由不予立案，而被害人认为确实存在犯罪行为，此时如果后续发现新的证据或线索，仍然可以对犯罪嫌疑人进行追诉，不受追诉时效的限制。
三、追诉时效的一般规定
在未立案或不存在上述特殊情况时，追诉时效的计算是根据犯罪的法定最高刑来确定的。具体如下：
- 法定最高刑为不满五年有期徒刑：追诉时效期限为五年。
- 法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑：追诉时效期限为十年。
- 法定最高刑为十年以上有期徒刑：追诉时效期限为十五年。
- 法定最高刑为无期徒刑、死刑：追诉时效期限为二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。
四、法律后果与建议
一旦犯罪超过追诉时效且不存在上述不受限制的情形，司法机关将不能行使求刑权、量刑权及行刑权，同时也不能适用非刑罚的法律后果。这意味着，犯罪人将因此免于刑事责任的追究。
建议：
- 对于犯罪嫌疑人而言，如果面临刑事指控，应积极配合司法机关的调查和审判工作，避免逃避或抗拒行为，以免导致案件不受追诉时效的限制。
- 对于被害人而言，如果认为存在犯罪行为且司法机关未予立案，应及时向相关部门提出控告或申诉，并保留好相关证据和线索，以便在必要时进行追诉。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。