当合同双方中的一方发生违约时，赔偿的方式和范围主要依据合同中的约定以及相关的法律法规。以下是详细的解答：
一、赔偿方式的确定
查阅合同条款：
- 首要步骤是仔细审阅合同，查看其中是否有关于违约赔偿的明确条款。
- 如果合同中有明确的违约赔偿方案与金额，那么通常应按照合同约定进行处理。
估算实际损失：
- 如果合同中没有具体约定违约赔偿事项，那么需要根据违约行为给对方造成的实质性经济损失进行估算。
- 这里的损失不仅包括直接损失（如已投入的费用、原材料采购费用等），还可能包括间接损失，即合同正常履行后双方本应得到的利益，但这部分损失不得超过违约一方在签订合同时所能预见或应当预见到的范围。
主张赔偿与举证：
- 主张损失赔偿的一方需要承担起举证责任，以证明其实际遭受的损失及其具体数额。
- 法院或仲裁机构将结合合同的实际履行状况、违约方的过失程度等多重因素来决定最终的赔偿金额。
二、赔偿范围的界定
直接损失：
- 直接损失是指因违约行为所造成的现有财产的减少，比如为履行合同已投入的费用、原材料采购费用、前期准备工作的支出等。
可得利益损失：
- 可得利益损失是指在合同履行后可以获得的利益的丧失。
- 但这部分损失的赔偿有一定限制，需满足与违约行为有因果关系、在订立合同时违约方能够预见、以及应当采取合理措施防止损失扩大等条件。
违约金：
- 如果合同中约定了违约金，那么应按照约定执行。
- 如果约定的违约金过分高于或低于造成的损失，当事人可以请求法院或仲裁机构适当调整。
三、特殊情况处理
- 如果违约方认为合同中的违约条款不合理，例如违约金过高，可以请求法院或仲裁机构予以适当减少。
- 在某些情况下，如果违约是因为不可抗力等法定免责事由导致的，违约方可能不需要承担赔偿责任。
综上所述，合同违约后的赔偿方式和范围是一个相对复杂的问题，需要根据合同的具体条款、相关法律法规以及实际情况来综合判断。在处理此类问题时，建议咨询专业的法律人士以获取更准确的指导。