结论：租一个月房子押金不退是否合法，需根据具体情况判断，主要看租赁合同中的约定以及房东不退押金的具体理由。
分析如下：
合同约定优先：
- 在租赁关系中，合同是双方权利义务的基础。如果租赁合同中明确约定了租期、押金退还条件及方式，那么双方应严格按照合同约定执行。
- 若合同中规定，无论租期长短，押金在租赁期满且无损坏房屋或未结清费用等情况下应全额退还，那么房东不退押金即构成违约，不合法。
房东不退押金的合理理由：
- 如果租赁合同中没有明确约定押金退还条件，或者约定不明确，那么房东不退押金需有合理理由。
- 合理理由通常包括：租客损坏房屋设施、未结清水电费或物业费、提前解约且未按照合同约定承担违约责任等。
- 若房东能证明租客存在上述行为，且因此遭受了损失，那么房东有权从押金中扣除相应金额作为赔偿，剩余部分应退还租客。
无合理理由不退押金：
- 如果房东无法提供合理理由证明其有权扣留押金，或者扣留的金额超过了实际损失，那么房东的行为即构成不当得利，不合法。
- 在这种情况下，租客有权要求房东退还押金，并可以通过法律途径维护自己的合法权益。
法律建议：
- 审查合同：首先，租客应仔细审查租赁合同，了解押金退还的具体约定。
- 与房东协商：如果合同中没有明确约定或约定不明确，租客可以与房东协商，尝试达成一致意见。
- 寻求法律援助：如果协商无果，租客可以向当地房管部门投诉或寻求法律援助，通过法律途径解决纠纷。
可能后果：
- 如果房东不退押金的行为被认定为违法或违约，房东可能需要承担退还押金、支付违约金或赔偿损失等法律责任。
- 租客在维护自己合法权益的同时，也应注意保留相关证据，如租赁合同、押金收据、房屋损坏照片等，以便在需要时提供证明。
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