针对两个孩子在学校打架这一情况，处理方式需结合具体情节、伤害后果及双方年龄等因素综合判断。以下是分情况的处理建议：

1. 若未造成明显伤害（如轻微抓伤、推搡未受伤）

   • 学校处理：根据《学生伤害事故处理办法》第15条，学校应及时制止打架行为，调查事实经过，对涉事学生进行批评教育，并通知双方家长到校沟通。
     
   • 家长配合：家长需配合学校教育孩子认识错误，引导双方互相道歉，避免矛盾升级。
     
   • 法律提示：此阶段以教育为主，通常不涉及法律责任，但家长需关注孩子行为是否构成校园欺凌的早期迹象。

2. 若造成一方轻伤（如骨折、面部创伤需缝合）

   • 责任划分：根据《民法典》第1188条，若孩子为限制民事行为能力人（8周岁以上），家长需承担侵权赔偿责任；若学校未尽到教育管理职责（如未及时制止、未发现安全隐患），学校可能承担补充责任。
     
   • 处理流程：
     
     1. 立即送医治疗并保留医疗记录；
        
     2. 报警或通过学校协调，由第三方机构（如司法鉴定中心）鉴定伤情；
        
     3. 根据伤情协商赔偿（医疗费、护理费等）或通过诉讼解决。
        
   • 关键证据：现场监控、目击证人、医疗诊断证明、伤情照片等。

3. 若造成重伤或死亡（如严重殴打致器官损伤）

   • 刑事责任：根据《刑法》第17条，若涉事孩子已满12周岁，可能涉嫌故意伤害罪或过失致人重伤罪，需承担刑事责任（但依法从轻或减轻处罚）；未满12周岁的，由家长承担民事赔偿，学校可能因管理失职被追责。
     
   • 紧急处理：立即报警并保护现场，配合公安机关调查，同时安抚受害方家属情绪。
     
   • 长期影响：涉事孩子可能面临心理干预、转学等后续安排，家长需重视行为矫正。

通用建议：

• 无论伤情轻重，家长均需与学校保持沟通，避免私下报复或激化矛盾；
  
• 若对责任认定有争议，可申请教育部门调解或通过法律途径解决；
  
• 日常需加强孩子的法治教育，明确“暴力不是解决问题的方式”。
  

如有具体细节（如孩子年龄、伤情程度等），可进一步向我咨询，我会结合案例为您详细分析。