当执行依据被启动再审程序时，执行程序的处理方式需结合再审结果和具体情形综合判断，以下是具体分析：

1. 再审期间执行程序原则上不停止，但存在例外情形
   根据《民事诉讼法》第213条，再审期间不停止原判决、裁定的执行，但被申请人提供充分担保或存在其他可能使执行回转困难等情形时，法院可裁定中止执行。例如：
   

• 若再审申请人（原败诉方）提供等值财产担保，法院可能中止对争议标的的执行；
  
• 若执行标的为特定物（如房产、车辆），且再审可能改变权属，法院可能中止对该物的处置。
  

建议：若您作为申请执行人，可要求被申请人提供反担保以降低风险；若作为被执行人，需及时提交中止执行申请并附证据（如新证据、财产保全困难证明等）。

1. 再审结果直接影响执行程序的走向
   

• 维持原判：再审驳回申请或维持原判决的，执行程序继续进行，法院可采取强制措施（如查封、拍卖、冻结等）完成执行。
  
• 改判或撤销原判：若再审改判驳回原告诉求或撤销原判决，执行程序需立即终止，已执行的财产需通过执行回转程序返还被执行人（《民事诉讼法》第240条）。例如：原判决要求被告支付100万元，再审改判驳回后，被告可申请返还已支付的款项及利息。
  

关键点：执行回转需以再审生效判决为依据，若原执行标的已被处分（如房产已过户），可能需通过赔偿程序解决。

1. 执行程序中的权利救济途径
   

• 案外人异议：若再审涉及案外人权益（如第三人主张执行标的所有权），案外人可依据《民事诉讼法》第238条提出执行异议之诉，法院将中止执行并审查权属争议。
  
• 执行异议复议：当事人对执行行为（如查封范围、执行顺序）有异议的，可向法院申请复议，但需在收到执行通知书后10日内提出。
  

提示：再审期间若发现执行人员存在违法行为（如超标的查封），可向检察院申请执行监督。

总结建议：

1. 密切关注再审进展，及时与法院沟通执行状态；
   
2. 根据再审结果调整策略：若维持原判，推动执行；若改判，立即申请执行回转；
   
3. 保留所有执行相关证据（如转账记录、财产清单），以备后续争议。
   

若有具体案件细节（如执行标的类型、再审申请理由等），可进一步向我说明，我将结合实务经验为您分析风险点。