结论：打麻将被派出所抓了是否会留案底，主要取决于行为的性质以及后续的司法处理结果。以下是具体分析：
行政处罚与案底的区别
- 行政处罚：如果打麻将行为被认定为违反《中华人民共和国治安管理处罚法》的赌博行为，但情节较轻，未构成刑事犯罪，那么派出所可能会给予行政处罚，如罚款或行政拘留。这种行政处罚的记录会保存在公安机关的内部档案系统中，但它与犯罪记录有本质区别，不属于我们通常所说的“案底”。行政处罚通常不会对个人的升学、入伍、就业等产生长期、实质性的影响，它更多是一种对轻微违法行为的惩戒，旨在教育和引导公民遵守法律法规。
- 案底：案底主要指某人过去犯罪行为的记录，即经法院判决有罪的情况。它会对个人及子女在一些特定领域的发展产生不利影响，如报考军警院校、特殊岗位的公务员等。
行政处罚的具体规定
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第七十条的规定，以营利为目的，为赌博提供条件的，或者参与赌博赌资较大的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节严重的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上三千元以下罚款。这种情况下，被处罚人接受的是治安管理处罚，而非刑事处罚，因此不会留下案底。
刑事犯罪与案底的关系
- 如果打麻将的行为被认定构成赌博罪等刑事犯罪，如聚众赌博罪（指以营利为目的，组织三人以上赌博，且达到一定数额或参赌人数标准的行为），那么就会涉及刑事责任。一旦构成刑事犯罪并经法院审判定罪量刑后，就会留下犯罪记录，即案底。这种犯罪记录会伴随个人终身，对个人及子女在某些特定领域的发展可能产生不利影响。
特殊情况说明
- 值得注意的是，现在很多地方对于亲属之间、金额较小的打麻将娱乐活动，并不认定为赌博行为。因此，是否会面临拘留以及是否会留下相关记录，还需根据具体的实际情况以及当地对于此类行为的认定标准来判断。
建议：
- 在参与任何形式的娱乐活动时，都应遵守法律法规，避免触碰法律红线。
- 如果因打麻将被派出所抓了，应积极配合调查，了解自己的行为性质以及可能面临的法律后果。
- 如果对处罚决定有异议，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼，维护自己的合法权益。
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