结论：打牌被派出所抓了是否会留案底，主要取决于打牌行为的性质及其后果的严重程度。以下是具体分析：
若打牌行为仅构成治安违法：
- 情况说明：如果打牌行为情节较轻，未达到刑事犯罪的标准，比如只是亲朋好友之间以娱乐为目的进行的带有少量财物输赢的活动，或者虽然涉及财物但情节轻微，公安机关可能会依据《中华人民共和国治安管理处罚法》第七十条给予行政拘留、罚款等行政处罚。
- 是否留案底：这种情况下，虽然会在公安机关内部留下相关处罚记录，但这并不构成“案底”。行政违法记录与刑事犯罪记录有本质区别，它主要反映的是违反行政管理秩序的行为，通常不会对个人在就业、就学等常规活动中产生实质性影响。
- 举例：比如，偶尔与朋友打牌娱乐，被处以罚款200元，这属于治安违法范畴，不会留下刑事案底。
若打牌行为构成刑事犯罪：
- 情况说明：如果打牌行为严重到构成犯罪，如以营利为目的，聚众赌博或者以赌博为业，依据《中华人民共和国刑法》第三百零三条，个人可能会被判处拘役、有期徒刑等刑罚，并处罚金。
- 是否留案底：一旦被判刑，就会留下刑事犯罪记录，即“案底”。这一犯罪记录会被永久保存，并对个人未来的生活和工作产生严重影响，如在入伍、报考公务员、从事特定职业（如律师、教师、医生等）时，可能会因有犯罪记录而无法通过审查。
- 举例：比如，以营利为目的组织多人打牌赌博，且赌资数额较大，被法院认定构成赌博罪，判处拘役六个月，并处罚金，这种情况下就会留下刑事案底。
法律建议与警示：
- 赌博是违反道德和法律规定的行为，不仅可能导致严重的财务损失，还可能引发法律后果，包括被捕、罚款甚至判刑等。
- 因此，我强烈建议遵守中国的法律法规，不参与任何形式的赌博活动。对于已经涉嫌赌博的个人，应积极配合公安机关的调查处理，争取从轻或减轻处罚。
- 如果您或您身边的人有涉及赌博的问题，或者对打牌被抓是否会留案底有进一步的疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律解答和建议。
法律依据：
- 《中华人民共和国治安管理处罚法》第七十条：以营利为目的，为赌博提供条件的，或者参与赌博赌资较大的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节严重的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上三千元以下罚款。
- 《中华人民共和国刑法（2023修正）》第三百零三条：以营利为目的，聚众赌博或者以赌博为业的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金。开设赌场的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；情节严重的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。组织中华人民共和国公民参与国（境）外赌博，数额巨大或者有其他严重情节的，依照前款的规定处罚。