结论：欠信用卡3万7确实存在被银行起诉的风险，但具体是否会被起诉需结合多种因素综合判断。以下从不同角度为您详细分析：

一、起诉的可能性与标准

1. 欠款金额：3万7千元已是一个相对较大的数额，足以引起银行的重视。虽然不同银行对于起诉的欠款金额标准可能有所差异，但这一金额通常已达到或接近许多银行的起诉门槛。

2. 逾期时间与催收情况：若您逾期时间远远超过三个月，且银行已进行多次有效催收（包括电话、短信、信函等），而您仍未还款，则银行更有可能采取法律手段追讨欠款。

3. 恶意透支：若您以非法占有为目的，超过规定限额或期限透支，并经两次催收后超过3个月仍不归还，可能被认定为恶意透支，进而构成信用卡诈骗罪，涉及刑事责任。

二、可能的法律后果

1. 民事责任：即使不构成刑事犯罪，您仍需承担民事责任。银行可向法院提起民事诉讼，要求您偿还欠款本金、利息、滞纳金等费用。

2. 信用记录受损：信用卡逾期会严重影响您的个人信用记录，导致信用评分下降，进而影响您日后的贷款、购房、购车等金融活动。

3. 刑事责任：如前文所述，恶意透支行为可能构成信用卡诈骗罪，需承担刑事责任。根据《刑法》的相关规定，恶意透支数额较大的，可能面临有期徒刑、拘役或罚金等处罚。

三、建议与应对措施

1. 主动沟通：一旦出现逾期情况，您应尽快与银行联系，说明自己的还款意愿和能力，争取达成还款计划或延期还款协议。这有助于减轻银行的催收压力，也为您争取更多的还款时间。

2. 协商解决方案：如果您确实无法按时还款，可以考虑与银行协商分期还款、延长还款期限或减免部分利息等方案。银行通常愿意与持卡人协商，以达成双方都能接受的还款方案。

3. 避免过度透支：您应保持良好的消费习惯，合理规划资金，避免过度透支信用卡额度。这有助于降低您的还款压力，也减少因逾期还款而引发的法律风险。

4. 增强法律意识：了解信用卡使用的相关法律法规和风险提示，确保合规使用信用卡。这有助于您更好地维护自己的合法权益，也避免因无知而触犯法律。

四、具体计算与示例

假设您的信用卡欠款本金为3万7千元，年利率为18%（具体利率以银行规定为准），逾期时间为一年。那么，您需要支付的利息大致为：

\(利息 = 本金 \times 年利率 = 37000 \times 18\% = 6660元\)

此外，您还可能需要支付滞纳金等费用。这些费用加起来，将使您的还款压力进一步增大。因此，我建议您尽快与银行沟通，制定可行的还款计划，以避免不必要的经济损失和法律风险。

总结：欠信用卡3万7确实存在被起诉的风险，但具体是否会被起诉需结合多种因素综合判断。我建议您认真对待信用卡还款问题，积极与银行沟通协商，避免逾期还款带来的不良后果。同时，也应增强法律意识，合规使用信用卡，维护个人信用记录。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。