结论：犯错误被公司开除是否需要补偿，主要取决于错误的严重程度及是否符合法定或约定的解除条件。若员工存在严重过错，符合《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条规定的情形，则公司无需支付经济补偿；反之，若员工过错较轻或公司解除合同不符合法律规定，则可能需要支付经济补偿甚至赔偿金。
无需支付补偿的情形
根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，以下几种情况下用人单位可以解除劳动合同且无需支付经济补偿：
- 试用期间不符合录用条件：若员工在试用期内未能满足招聘时明确的录用标准，如未按时完成工作任务或项目存在严重漏洞，且用人单位能提供充分证据，则可解除劳动合同且无补偿。
- 严重违反用人单位的规章制度：前提是用人单位的规章制度内容合法、程序合规并已向劳动者公示。例如，员工多次违反公司明确规定的行为准则，如在工作场所吸烟且屡教不改，公司可依法解除劳动合同且不支付补偿。
- 严重失职或营私舞弊，给用人单位造成重大损害：这里的“重大损害”需由用人单位在规章制度中明确界定。例如，财务人员因疏忽导致公司资金大量损失，公司可据此解除劳动合同且无补偿。
- 劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正：若员工同时在其他公司兼职且严重影响本职工作任务的完成，或在用人单位提出后仍拒不改正，公司可解除劳动合同且不支付补偿。
- 因欺诈、胁迫的手段或乘人之危，使对方在违背真实意思的情况下订立或变更劳动合同，导致劳动合同无效：如员工以欺诈手段订立劳动合同，公司发现后可解除合同且无补偿。
- 被依法追究刑事责任：员工因犯罪被判处刑罚，公司可解除劳动合同且不支付经济补偿。
需要支付补偿或赔偿金的情形
经济补偿：
- 若员工犯错未达上述严重程度，但符合《中华人民共和国劳动合同法》第四十条规定的情形，如因工作失误给公司造成一定损失且经培训或调整岗位后仍不能胜任工作，公司在提前通知或额外支付一个月工资后，可解除劳动合同并需支付经济补偿。
- 经济补偿的金额根据员工在公司的工作年限和月工资水平计算。具体公式为：经济补偿金=工作年限×月工资（工作年限满一年的支付一个月工资，不满一年按一年计，不满六个月支付半个月工资）。
赔偿金：
- 若用人单位违反《中华人民共和国劳动合同法》规定解除劳动合同，即不属于上述可以合法解除的情形而解除与员工的劳动合同，员工有权要求继续履行合同或要求用人单位支付赔偿金。
- 赔偿金的标准为经济补偿标准的二倍，即赔偿金=2×经济补偿金。
总结与建议
综上所述，犯错误被公司开除是否有补偿，需综合考虑员工的过错性质、严重程度以及相关法律法规和公司规章制度的具体规定。对于员工而言，了解自己的权益和公司的规章制度至关重要；对于公司来说，确保规章制度的合法性、合规性，并严格按照法律程序处理员工问题，是避免法律风险的关键。若双方对解除合同及补偿事宜存在争议，建议直接向我咨询，以便更好地维护自身权益。