在商场放歌，若未经著作权人许可，可能同时侵犯了表演权和广播权。以下是对这一问题的详细分析：

一、侵权行为的认定

1. 表演权：根据《中华人民共和国著作权法》的相关规定，表演权是指公开表演作品，以及用各种手段公开播送作品的表演的权利。在商场播放背景音乐，属于对音乐作品的公开表演行为。若商场未经著作权人许可，擅自播放受版权保护的音乐作品，即侵犯了著作权人的表演权。

2. 广播权：广播权则是指以有线或者无线方式公开传播或者转播作品，以及通过扩音器或者其他传送符号、声音、图像的类似工具向公众传播广播的作品的权利。商场通过音响设备播放音乐，也构成了对音乐作品的广播行为。同样，若未经著作权人许可，这一行为也侵犯了著作权人的广播权。

二、不构成侵权的情形

1. 获得合法授权：商场可以通过正规渠道获得音乐作品的合法播放授权，例如与著作权集体管理组织（如中国音乐著作权协会）签订许可协议，或者直接从著作权人处获得授权。在获得合法授权后，商场播放背景音乐的行为即为合法，不构成侵权。

2. 特定情况下的合理使用：虽然在实际操作中较为罕见，但在某些非营利性、规模极小且不面向公众大规模开放的场所，有可能符合著作权法中的合理使用条件。然而，这需要严格对照法律规定来认定，且通常不适用于一般的商业性商场。

三、法律建议与风险提示

1. 法律建议：

   • 商场在播放背景音乐前，应务必确认已获得著作权人的合法授权，以避免侵权风险。
   • 商场可以与著作权集体管理组织建立合作关系，通过正规渠道获取音乐使用授权，确保播放行为的合法性。

2. 风险提示：

   • 若商场未经著作权人许可擅自播放音乐，可能面临民事赔偿责任。著作权人有权要求商场停止侵权并赔偿因侵权行为所遭受的损失。
   • 侵权行为还可能对商场的声誉造成负面影响，影响顾客体验和商场形象。

四、关于付费下载音乐的误区

值得注意的是，即使商场在音乐平台上付费下载了音乐，也并不意味着获得了在营业场所公开播放该音乐的授权。通过音乐平台会员取得的授权一般仅限于个人欣赏、反复收听和播放等私人用途，并不包括获得表演权或广播权的授权。因此，商场在播放背景音乐时，仍需确保已经获得了著作权人的合法授权。

总结来说，商场在播放背景音乐时，应谨慎行事，确保已经获得了著作权人的合法授权，以避免侵犯表演权和广播权的风险。若您在商场运营过程中遇到相关法律问题，或有任何疑问，都可以直接向我咨询，我会为您提供专业的法律建议。