结论：在大多数情况下，公职人员姓名属于应当公开的政府信息，群众打电话询问时，相关部门或公职人员一般不可以不告知，但也存在一些例外情形。
分析说明：
政府信息公开的一般原则：
- 根据《中华人民共和国政府信息公开条例》的相关规定，行政机关应当遵循公正、公平、合法、便民的原则，及时、准确地公开政府信息。公职人员作为行政机关的工作人员，其姓名、职务等基本信息，通常属于应当公开的范畴，以便群众了解、监督政府工作。
公职人员姓名公开的例外情形：
- 尽管公职人员姓名一般应当公开，但也存在一些例外。例如，如果公开公职人员姓名可能危及个人安全、隐私或涉及国家秘密、商业秘密等敏感信息，那么相关部门或公职人员可以依法不予公开。然而，这些例外情形需要严格的法律程序和证据支持，不是随意可以决定的。
群众询问公职人员姓名的处理方式：
- 当群众打电话询问公职人员姓名时，相关部门或公职人员应当首先判断该信息是否属于应当公开的范畴。如果属于，则应当及时、准确地告知群众；如果不属于，则应当向群众说明不予公开的理由和依据。
法律建议：
- 对于群众而言，如果询问公职人员姓名被拒绝，可以要求相关部门或公职人员出具不予公开的书面说明，并了解其法律依据。如果认为不予公开的理由不成立，可以向上级行政机关或政府信息公开工作主管部门投诉、举报。
- 对于公职人员或相关部门而言，应当严格遵守政府信息公开的相关规定，确保公开信息的准确性、及时性和完整性。在遇到群众询问公职人员姓名等敏感信息时，应当谨慎处理，避免引发不必要的纠纷和误解。
后续行动指引：
- 如果您作为群众在询问公职人员姓名时遇到拒绝，且认为该拒绝不合理，您可以进一步向我咨询具体的投诉、举报流程或相关法律问题。
- 如果您是公职人员或相关部门工作人员，在处理群众询问公职人员姓名等敏感信息时遇到困惑，也可以向我咨询具体的法律意见或操作建议。