丈夫外遇生子并不一定构成重婚罪，关键在于双方是否存在以夫妻名义共同生活的事实。以下是对这一问题的详细分析：

一、重婚的法律定义

根据《中华人民共和国刑法》第二百五十八条的规定，重婚罪是指有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的行为。这里的“结婚”不仅指法律意义上的登记结婚，还包括虽未登记但以夫妻名义共同生活的事实婚姻关系。重婚行为主要表现为以下两种形式：

1. 法律上的重婚：即前一婚姻未解除，又与他人办理结婚登记手续而构成的重婚。只要双方办理了结婚登记，不论是否同居或举行婚礼，都视为重婚。

2. 事实上的重婚：指前一婚姻未解除，又与他人以夫妻名义共同生活，即使未办理结婚登记手续，也构成重婚。在司法实践中，会综合考虑周围群众是否认为他们是夫妻等因素来认定是否构成“以夫妻名义共同生活”。

二、丈夫外遇生子与重婚的关系

1. 不构成重婚的情况：

   • 如果丈夫与婚外异性只是偶尔发生关系并生育子女，但并未以夫妻的名义一起生活，只是保持不正当关系，并未对外宣称是夫妻，那么这种情况通常不构成重婚罪。然而，这种行为仍然违背了夫妻之间的忠实义务，并可能需要承担抚养孩子的法律责任以及面临道德和家庭伦理的质疑。

2. 可能构成重婚的情况：

   • 如果丈夫与婚外异性对外都以夫妻的名义一起生活，如举行结婚仪式、以夫妻相称、共同居住、对外以夫妻自居等，并且这些行为被周围群众所认可，那么即使没有领取结婚证，也可能构成重婚罪。此外，一些辅助证据如男方在女方生病时以丈夫的名义签名陪侍、女方生育孩子时男方以父亲的名义在医院签字等，也可以作为认定以夫妻名义共同生活的依据。

三、法律后果

• 刑事处罚：若构成重婚罪，根据《中华人民共和国刑法》第二百五十八条的规定，将面临二年以下有期徒刑或者拘役的刑罚。

• 民事责任：无论是否构成重婚罪，丈夫都需要承担抚养非婚生子女的法律责任。根据《中华人民共和国民法典》第一千零七十一条的规定，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，不直接抚养非婚生子女的生父或者生母，应当负担未成年子女或者不能独立生活的成年子女的抚养费。

四、建议与提醒

• 增强法律意识：婚姻是严肃的法律关系，双方应忠诚于彼此，遵守婚姻的忠实义务。

• 妥善处理家庭关系：如果发现配偶有外遇生子等行为，应冷静处理，通过合法途径维护自己的权益，如协商、调解或诉讼等。

• 寻求专业帮助：在处理此类复杂问题时，建议向我咨询，以便更好地了解自己的法律权益和义务，并制定合适的应对策略。

总之，丈夫外遇生子是否构成重婚罪取决于双方是否存在以夫妻名义共同生活的事实。在处理此类问题时，应综合考虑各种因素并依法作出判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。