丈夫在外面有私生子，并不必然构成重婚罪。是否构成重婚罪，需根据具体情况判断，主要看是否与第三者办理了结婚登记或长期以夫妻名义共同生活。下面我将从不同角度为你详细分析：
一、重婚罪的判定条件
根据《中华人民共和国刑法》第二百五十八条的规定，重婚罪主要包括两种情形：
法律上的重婚：即在前一段婚姻未解除的情况下，又与他人办理结婚登记手续。这种情况下，不论双方是否同居、是否举行婚礼，只要完成了婚姻登记，就构成了重婚。例如，你的丈夫在与你维持婚姻关系期间，又与第三者去婚姻登记机关办理了结婚登记，这就构成了法律重婚。
事实上的重婚：指的是前一段婚姻尚未解除，但与他人以夫妻名义共同生活，尽管没有办理结婚登记。要构成事实上的重婚，需要有充分的证据证明双方确实是以夫妻的名义共同生活的，如周围群众普遍认为他们是夫妻、双方对外以夫妻相称、共同生育并抚养子女等。比如，你的丈夫与第三者长期同居，且周围邻居都认为他们是夫妻关系，双方也以夫妻身份参加社交活动，这就可能构成事实重婚。
二、有私生子但不构成重婚罪的情况
如果丈夫仅是与他人发生婚外情并导致对方怀孕生子，但他与第三者并未进行婚姻登记，也没有以夫妻名义共同生活，那么这种情况就不构成重婚罪。这种行为虽然违背了夫妻间的忠实义务，属于道德层面的谴责范畴，但在法律上并不构成犯罪。不过，在离婚时，无过错方可以据此要求过错方给予损害赔偿，并在财产分割上适当多分。
三、有私生子且可能构成重婚罪的情况
若丈夫在与第三者生育私生子的同时，存在以下任一情况，则可能构成重婚罪：
在这些情况下，合法婚姻的配偶有权向法院提起刑事自诉，追究其刑事责任。
四、建议与行动
收集证据：如果你怀疑丈夫的行为构成了重婚，应收集相关证据，如婚姻登记记录、共同生活的证据（如租房合同、水电费缴纳记录、周围邻居的证人证言等）、双方对外以夫妻相称的证据等。这些证据将有助于你证明丈夫是否构成重婚罪。
法律途径：有了确凿证据后，你可以向法院提起刑事自诉，要求追究丈夫的重婚罪责任。同时，你也可以在离婚诉讼中，要求丈夫承担相应的民事责任，如多分夫妻共同财产、主张离婚损害赔偿等。
心理支持：面对丈夫的背叛和可能的重婚行为，你可能会感到愤怒、伤心和困惑。此时，寻求心理支持是非常重要的。你可以与家人、朋友倾诉，或者寻求专业心理咨询师的帮助，以帮助你度过这个困难时期。
总之，丈夫在外面有私生子并不一定构成重婚罪，但这一行为无疑对家庭关系造成了严重的破坏。如果你发现自己处于这种情况中，请保持冷静和理智，根据具体情况采取合适的法律措施来维护自己的合法权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。