当您被公司辞退却未获得应有的补偿时，确实可以通过一系列合法途径来维护自己的权益。以下是一个详细且有条理的申诉流程，希望能帮助到您：

一、明确自身权益与法律依据

首先，您需要了解相关的法律规定。根据《中华人民共和国劳动合同法》等法律法规，用人单位在特定情况下是需要向劳动者支付经济补偿金或赔偿金的。比如，如果公司因为经营困难需要裁员，或者认为您不胜任工作而解除劳动合同，那么公司应当依法支付经济补偿。如果公司违法解除劳动合同，那么您有权要求公司支付赔偿金。

同时，您需要确认公司的辞退行为是否合法。无故辞退员工，或者未按照法定程序进行辞退，都是违法的行为。

二、与公司协商沟通

在确认自身权益后，您可以尝试与公司的人力资源部门或直接上级进行沟通。了解辞退的具体原因和依据，并明确表达自己对赔偿的诉求。在沟通过程中，务必保持冷静和理性，避免情绪化的言辞或行为。

同时，注意保留好相关证据，如聊天记录、邮件往来、通话录音等。这些证据在后续的维权过程中可能会起到关键作用。

三、申请劳动仲裁

如果与公司协商无果，您可以向当地劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。在申请前，您需要准备以下材料：

1. 劳动合同：证明您与公司之间的劳动关系。
2. 工资单：证明您的工资收入情况。
3. 考勤记录：证明您的工作出勤情况。
4. 辞退通知书：证明公司已经辞退您。
5. 其他相关证据：如沟通记录、邮件往来等，证明公司的辞退行为违法或未支付补偿。

同时，您需要撰写一份详细的仲裁申请书，说明自己的诉求和理由。在提交申请后，仲裁委员会将依法受理并安排开庭审理。在庭审过程中，您需要如实陈述事实，提供证据支持自己的主张，并积极回应对方的观点和证据。

四、提起诉讼（如必要）

如果对劳动仲裁结果不满意，您可以在收到裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，建议您咨询专业律师的意见和帮助，以确保自己的权益得到充分保障。

五、其他注意事项

在整个维权过程中，您需要保持冷静和理性，避免情绪化的行为影响维权效果。同时，注意劳动仲裁和诉讼的时效限制，确保在规定的时间内提出申请或起诉。

最后，我想强调的是，维护自己的合法权益是每个劳动者的权利。当您遇到不公平时，不要害怕、不要退缩，勇敢地站出来维护自己的权益。希望以上建议能对您有所帮助，祝您维权成功！