结论前置：被判处三年有期徒刑的犯罪分子，在满足一定条件并遵循法定程序的情况下，是可以获得减刑的。
减刑的条件与依据
根据《中华人民共和国刑法》第七十八条的规定，被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，并且确有悔改表现或立功表现，均有机会获得减刑。具体来说：
确有悔改表现：这通常要求罪犯认罪悔罪，严格遵守法律法规及监规，积极接受教育改造，并积极参加思想、文化、职业技术教育以及劳动，努力完成劳动任务。
有立功表现：这包括阻止他人犯罪活动，检举、揭发监狱内外犯罪活动或提供重要破案线索且经查证属实，协助司法机关抓捕其他犯罪嫌疑人，在生产、科研中取得技术革新成绩，在抗御自然灾害或排除重大事故中表现积极，以及对国家和社会有其他较大贡献的情形。
重大立功表现：若罪犯有阻止他人重大犯罪活动、检举重大犯罪活动等重大立功表现，并经查证属实，或者在其他方面有发明创造、重大技术革新，或在日常生活中舍己救人，或在抗御自然灾害、排除重大事故中有突出表现，以及对国家和社会有其他重大贡献，则应当予以减刑。
减刑的限度与幅度
减刑限度：根据《刑法》规定，减刑后实际执行的刑期有一定限制。对于被判处有期徒刑的犯罪分子，减刑后的实际执行刑期不能少于原判刑期的二分之一。因此，被判处三年有期徒刑的罪犯，减刑后实际执行的刑期不得少于一年半。
减刑幅度：在司法实践中，对于确有悔改或立功表现的罪犯，一般一次减刑不超过九个月有期徒刑；若既有悔改表现又有立功表现，则一般一次减刑不超过一年有期徒刑。但具体的减刑幅度还需根据罪犯的实际表现和改造情况来确定。
减刑的程序
减刑程序由执行机关（如监狱）启动，向中级以上人民法院提出减刑建议书。人民法院应组成合议庭对减刑建议进行审理，确认罪犯确有悔改或立功事实后，裁定予以减刑。减刑必须经过法定程序，非经法定程序不得随意减刑。
实际案例与建议
在实际案例中，许多罪犯通过积极改造、争取立功表现等方式成功获得了减刑。例如，有的罪犯在服刑期间认真学习法律知识，积极参与监狱组织的各项活动，表现出良好的悔改态度；有的罪犯则通过检举揭发其他犯罪活动或协助抓捕犯罪嫌疑人等方式立功，从而获得了减刑的机会。
建议：对于希望争取减刑的罪犯，我建议在服刑期间严格遵守监规，积极接受教育改造，努力改造自己，并争取立功机会。同时，也可以寻求专业律师的帮助，了解具体的法律程序和规定，以便更好地维护自身权益。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。