被判处三年有期徒刑的罪犯，在服刑期间如果满足一定条件，确实是有机会获得减刑的。以下从多个角度为您详细分析：
减刑的法律依据
根据《中华人民共和国刑法》第七十八条的规定，被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑。这一规定为减刑提供了明确的法律依据。
减刑的条件
确有悔改表现：
- 认罪悔罪：罪犯必须对自己的犯罪行为表示悔悟，并认识到自己的错误。
- 遵守法律法规及监规：严格遵守监狱的各项规章制度和法律法规，无违规违纪行为。
- 接受教育改造：积极参加思想、文化、职业技术教育，努力提高自身素质。
- 积极参加劳动，努力完成劳动任务：在劳动改造中表现出色，能够完成或超额完成任务。
立功表现：
- 阻止他人实施犯罪活动。
- 检举、揭发监狱内外犯罪活动，或者提供重要的破案线索，经查证属实的。
- 协助司法机关抓捕其他犯罪嫌疑人的。
- 在生产、科研中进行技术革新，成绩突出的。
- 在抗御自然灾害或者排除重大事故中，表现积极的。
- 对国家和社会有其他较大贡献的。
重大立功表现：
- 如果罪犯有重大立功表现之一，如阻止他人重大犯罪活动的、检举监狱内外重大犯罪活动经查证属实的、有发明创造或者重大技术革新的等，应当减刑。
减刑的限度
- 根据《刑法》规定，减刑以后实际执行的刑期不能少于原判刑期的二分之一。因此，被判处三年有期徒刑的罪犯，减刑后实际执行的刑期不得少于一年半。
- 具体减刑幅度方面，根据《最高人民法院关于办理减刑、假释案件具体应用法律的规定》，对于被判处三年有期徒刑的罪犯，确有悔改表现或有立功表现的，一次减刑不超过九个月有期徒刑；确有悔改表现并有立功表现的，一次减刑不超过一年有期徒刑；有重大立功表现的，一次减刑不超过一年六个月有期徒刑。但由于三年有期徒刑的限制，理论上最多可减一年半。
减刑的程序
- 减刑程序由执行机关启动，向中级以上人民法院提出减刑建议书。
- 人民法院应当组成合议庭进行审理，对确有悔改或者立功事实的罪犯，裁定予以减刑。
- 非经法定程序，不得随意减刑，以确保减刑的公正性和合法性。
实际操作中的注意事项
- 减刑并非自动进行，而是需要罪犯在服刑期间积极表现，争取悔改表现或立功表现。
- 罪犯及其家属应了解减刑的法律规定和程序，积极配合执行机关的工作，提供必要的证明材料。
- 人民法院在审理减刑案件时，会综合考量罪犯的改造表现、服刑期间的一贯表现、犯罪性质和情节等多种因素，因此罪犯在服刑期间应全面表现自己。
总结与建议：减刑是一个复杂而严格的过程，涉及多个法律条款和实际操作流程。对于被判处三年有期徒刑的罪犯及其家属来说，了解这些法律规定是非常重要的。如果希望获取更准确的减刑信息和帮助，或者有任何法律疑问，都可以直接向我咨询。同时，罪犯在服刑期间应积极遵守监规、接受教育改造，并努力争取悔改表现和立功表现，以增加获得减刑的机会。