关于没有签委托协议律师费是否可以退还的问题，这主要取决于是否建立了委托关系、律师是否提供了服务以及双方是否能协商一致。以下是对此问题的详细分析：
未建立委托关系：
- 若您支付了律师费，但双方并未签订书面委托协议，且律师尚未提供任何法律服务（如调查取证、参与协商或诉讼等），那么双方的委托代理关系可能并未正式确立。在此情况下，您通常有权要求全额退还律师费。
律师已提供部分服务：
- 若律师已经按照您的要求开展了部分工作，如案件分析、文书起草等，那么律师有权就已经提供的服务收取相应费用。此时，可能无法全额退还律师费，具体退还金额需根据律师实际完成的工作量来确定。例如，如果律师已经完成了案件的大部分准备工作，那么可能只能退还一小部分费用或者不退还。
双方协商一致：
- 与律师事务所进行沟通协商是解决此类问题的理想方式。若双方能就退款事宜达成一致，无论是全额还是部分退款，均应按协商结果执行。这通常是最快捷、最经济的解决方式。
律师存在过错：
- 即使未签订书面委托协议，若律师在服务过程中存在明显过错（如违反职业道德、未能履行基本职责、泄露隐私信息或因重大失误导致案件陷入不利局面），您也有权要求退还律师费，并可能获得全额退款或扣除少量费用后的退款。
可能无法退还律师费的情形：
- 若律师已经为案件投入了一定成本和精力，且您无正当理由要求退费，同时律师事务所能够证明因此遭受了实际损失，那么律师事务所可能会从律师费中扣除相应的损失费用，甚至可能不退还任何费用。
解决途径与建议：
- 友好协商：首先尝试与律师事务所进行友好协商，了解其退款政策，并寻求双方都能接受的解决方案。
- 向相关部门反映：若协商无果，可以向当地的律师协会或司法行政部门反映情况，请求他们介入调解。
- 诉讼途径：若上述途径均无法解决问题，您可以考虑通过诉讼途径来维护自己的权益。法院将根据具体情况判定是否应当退费以及退费的金额。
- 预防措施：为避免类似情况的发生，建议在交律师费之前务必先签订书面委托协议，明确双方的权利和义务，以更好地保护自己的合法权益。
总结与建议：
- 在处理没有签委托协议律师费退还问题时，应充分考虑是否建立了委托关系、律师是否提供了服务以及双方是否能协商一致等因素。
- 优先尝试与律师事务所进行友好协商，以高效、低成本的方式解决争议。
- 若协商无果，应及时咨询我，评估自身权益及法律风险，采取合适的法律措施维护自身权益。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。