在没有交通事故责任认定书的情况下，当事人仍然有权向法院提起民事诉讼，但可能会面临责任认定困难和证据要求更高等挑战。关键在于是否有足够的证据支持诉讼请求。以下是对这一问题的详细分析：

法律依据与起诉权利

1. 《中华人民共和国民事诉讼法》第一百二十二条：该条款明确规定了起诉的条件，只要满足原告与本案有直接利害关系、有明确的被告、有具体的诉讼请求和事实理由、属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖这四个条件，当事人即有权向法院提起民事诉讼。因此，即使没有交通事故责任认定书，也不影响当事人的起诉权利。

2. 《中华人民共和国道路交通安全法》第七十四条：该条款规定，对交通事故损害赔偿的争议，当事人可以直接向人民法院提起民事诉讼，无论是否经过公安机关交通管理部门调解。这进一步确认了当事人在没有责任认定书的情况下，仍然可以直接起诉的权利。

3. 《道路交通事故处理程序规定》第六十七条：该条款指出，即使道路交通事故基本事实无法查清、成因无法判定，公安机关交通管理部门也会出具道路交通事故证明，并告知当事人提起民事诉讼的权利。这意味着，即使责任认定书无法出具，当事人仍然可以通过其他途径维护自己的权益。

证据替代与责任认定

1. 证据替代：交通事故责任认定书虽然是处理交通事故的重要证据，但它并非唯一证据。当事人可以通过收集其他相关证据来证明事故的发生、经过和责任划分，如事故现场的照片、视频、证人证言、医院的诊断证明、车辆维修记录等。这些证据可以在一定程度上替代责任认定书的作用。

2. 责任认定的综合判断：法院在审理案件时，会综合考虑双方的陈述、证人证言、现场勘查等多种证据来判断责任的归属。因此，即使没有责任认定书，法院仍然可以根据其他证据来判定责任。

可能面临的挑战

1. 责任认定困难：没有交通事故责任认定书，法院在确定双方责任时可能缺乏明确依据，导致审理周期延长，判决结果也可能存在不确定性。这要求当事人在起诉前尽可能收集充分的证据，以支持自己的诉讼请求。

2. 证据要求更高：由于缺乏关键证据，当事人需要提供更充分、更有力的其他证据来支持自己的诉讼请求。如果证据不足或不具有说服力，可能会影响赔偿数额的确定或承担不利的诉讼后果。

实际操作建议

1. 积极收集证据：在没有责任认定书的情况下，当事人应积极收集并整理相关证据，如事故现场的照片、视频、证人证言等，以证明事故的发生和责任划分。

2. 咨询法律意见：在起诉前，当事人可以向我咨询法律意见，了解诉讼的风险和可能的法律后果，以便做出更明智的决策。

3. 准备应对挑战：由于可能面临责任认定困难和证据要求更高等挑战，当事人应做好充分的准备，包括准备详细的诉讼材料、制定合理的诉讼策略等。

综上所述，没有交通事故责任认定书并不绝对影响起诉的权利。关键在于当事人是否能够提供足够的其他证据来支持自己的诉讼请求。如果你面临此类情况，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更详细的法律建议。