结论前置：发生交通事故后，对方住院，您并没有法律上的硬性规定必须垫付医疗费。是否垫付需根据事故责任划分、对方赔偿能力、保险情况等多种因素综合判断。
一、垫付医疗费的法律依据与责任主体
法律层面：
- 目前法律并未强制规定肇事方必须垫付医疗费。在事故责任认定明确之前，无法确定具体赔偿责任人，因此不能强制要求一方垫付。
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十六条，若您的车辆购买了机动车第三者责任强制保险（交强险），保险公司有在责任限额范围内垫付抢救费用的义务，如交强险的医疗费用赔偿限额是1.8万元。
责任主体：
- 肇事方：虽然基于侵权责任原则，您因其过错行为对受害者造成伤害，有义务支付治疗费用，但这并非法定垫付义务。是否垫付，您可以根据自身经济状况和对方情况自主决定。
- 保险公司：
- 交强险：在责任限额内垫付抢救费用。
- 商业三者险：部分保险公司在一定条件下（如接到交警通知、核实事故真实性等）可能会提前垫付一定费用。
- 受害者自身保险：如受害者购买了医疗保险等商业保险，也可通过自身保险报销部分医疗费用。
- 受害者自身：在对方责任不明确或经济能力有限时，为及时治疗，伤者可以选择自行垫付医疗费用，并保留后续向保险公司或事故责任方追偿的权利。
道路交通事故社会救助基金：
- 在符合规定的情形下，如抢救费用超过交强险责任限额、肇事机动车未参加交强险、机动车肇事后逃逸等，道路交通事故社会救助基金管理机构有权先行垫付部分或全部抢救费用，之后会向交通事故责任人进行追偿。
二、垫付医疗费的建议与注意事项
根据具体情况判断：
- 若事故责任划分明确且对方有赔偿能力，您可以等待责任认定后让对方及保险公司承担费用，无需急于垫付。
- 若对方有责任但经济能力不明朗，为及时治疗伤者，您可以考虑先行垫付部分或全部医疗费用，但需保留好相关票据和证据。
保留相关证据：
- 无论由哪一方垫付医疗费用，都应妥善保留医疗费用票据、诊断证明、用药清单等相关证据，以便后续进行理赔或追偿。
了解法律途径：
- 若您垫付后对方拒绝赔偿或保险公司拒绝理赔，您可以通过协商、申请道路交通事故社会救助基金、提起诉讼等方式来维护自己的合法权益。
三、特殊情况下的处理建议
- 若您经济困难无法垫付：您可以与对方协商，看对方是否愿意先行垫付部分费用，或者等待保险公司介入处理。同时，您也可以向道路交通事故社会救助基金管理机构申请垫付。
- 若对方拒绝垫付且无保险：在这种情况下，您可能需要考虑通过法律途径解决，如提起诉讼要求对方承担赔偿责任。在此过程中，您需要保留好所有相关证据，以便在法庭上证明自己的主张。
最后提醒：交通事故的处理往往涉及多个方面，包括事故责任认定、保险理赔、法律诉讼等。因此，在处理此类问题时，建议您保持冷静，及时咨询并了解相关法律知识，以便更好地维护自己的合法权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。