结论：法律并未强制要求肇事者在发生事故后必须带对方去医院垫付费用，但从人道主义、社会责任及后续事故处理的顺畅性出发，垫付费用在某些情况下是值得考虑的。以下从多个角度为你详细分析：
法律层面
无强制垫付义务：
- 根据《道路交通安全法》及相关规定，法律并未明确要求肇事者必须垫付医疗费用。这意味着，从法律义务的角度来看，肇事者没有必须垫付的强制性要求。
保险理赔与垫付：
- 如果肇事车辆购买了足额保险，肇事者在垫付费用后，可以通过相关票据向保险公司进行理赔。这有助于简化事故处理流程，并减少肇事者的经济负担。但需注意，垫付前应与保险公司沟通确认理赔流程和所需材料，以确保后续理赔的顺利进行。
实际操作与道义层面
人道主义与社会责任：
- 从人道主义和社会责任的角度出发，肇事者在有能力的情况下及时垫付费用，有助于伤者得到及时救治，减少损害后果。这种行为可能被视为积极承担责任的表现，对后续的事故责任认定和赔偿协商产生有利影响。
协商一致与证据保留：
- 在决定垫付前，肇事者应与受害者或其家属协商一致，明确垫付的金额、用途等细节。同时，务必保留好支付凭证和相关证据，如转账记录、收据等，以防后期产生不必要的争议。
可以不垫付的情况
责任认定未明确：
- 在交通事故责任认定书出具前，责任划分不清晰。此时，肇事者贸然垫付可能带来经济风险，因为最终的责任认定可能影响赔偿金额和比例。
自身经济困难：
- 若肇事者经济条件有限，确实无力垫付费用，也不能强制其垫付。在这种情况下，伤者可以通过其他途径解决医疗费用问题，如申请交强险垫付或道路交通事故社会救助基金。
伤者的权益保障措施
交强险垫付：
- 伤者可以要求保险公司在交强险范围内（医疗费用赔偿限额为1.8万元）垫付抢救费用。这有助于减轻伤者的经济负担，并确保及时得到救治。
道路交通事故社会救助基金：
- 符合特定条件时，如抢救费用超交强险限额、肇事车未参保、机动车逃逸等，伤者可申请该基金垫付部分或全部抢救费用。这是政府为保障交通事故伤者权益而设立的一项救助制度。
自行垫付与法律索赔：
- 伤者也可选择先行垫付医疗费用，待治疗结束后通过协商或提起民事诉讼来维护自己的合法权益。在这种情况下，伤者应保留好所有医疗费用票据和相关证据，以便后续索赔。
建议：作为肇事者，在面对此类情况时，应综合考虑法律、道义及实际情况做出明智的选择。如果条件允许且与受害者协商一致，垫付费用是有助于事故处理和减少后期纠纷的。但无论是否垫付，都必须积极配合事故的处理和赔偿工作，以避免法律制裁。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。