若因电梯急救按钮接不通，物业存在过错且造成损害后果的，物业可能面临行政处罚、民事赔偿，严重情况下相关责任人还可能承担刑事责任，具体需结合实际情况判断。以下从不同角度展开分析：

行政责任角度

1. 依据法规：根据《物业管理条例》等相关规定，物业服务企业应当按照物业服务合同的约定，提供相应的服务，其中包括对物业共用部位、共用设施设备的日常运行、维护和管理。电梯属于物业共用设施设备，物业有义务保障其正常运行，包括急救按钮的畅通。
2. 处罚情况：如果物业未履行上述义务，导致电梯急救按钮接不通，且该情况被相关行政主管部门（如房管部门、特种设备安全监督管理部门等）发现，物业可能会受到行政处罚。处罚形式通常包括警告、罚款等。例如，特种设备安全监督管理部门可能会依据《特种设备安全监察条例》等相关规定，对物业处以一定数额的罚款，具体罚款金额根据违法情节的严重程度而定。

民事责任角度

1. 侵权责任：若因电梯急救按钮接不通，导致业主或使用人在紧急情况下无法及时获得救助，进而遭受人身或财产损害，物业可能需要承担侵权责任。根据《民法典》中关于侵权责任的规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。在这种情况下，物业的过错在于未尽到对电梯设施的维护管理义务，导致急救功能失效，因此需要对受害人的损失进行赔偿，赔偿范围包括医疗费、护理费、误工费、财产损失等。
2. 违约责任：如果业主与物业签订的物业服务合同中明确约定了物业对电梯等设施设备的维护管理责任以及违约责任条款，当电梯急救按钮接不通时，物业构成违约。业主可以依据合同约定，要求物业承担违约责任，如支付违约金、继续履行合同义务（及时修复急救按钮等）或者赔偿因违约造成的损失等。

刑事责任角度（极端情况）

在极其特殊的情况下，如果因电梯急救按钮接不通，导致严重后果的发生，例如业主因无法及时获得救助而死亡，且物业的过错行为与该严重后果之间存在直接的因果关系，物业相关责任人可能涉嫌构成重大责任事故罪等刑事犯罪。不过，这种情况需要满足严格的构成要件，包括行为人具有违反安全管理规定的行为、造成了严重的后果、行为与后果之间存在因果关系等。

建议：如果遇到电梯急救按钮接不通的情况，业主可以先与物业进行沟通，要求其及时修复并说明情况。如果物业不作为，业主可以向相关行政主管部门投诉举报，同时保留好相关证据，如照片、视频、沟通记录等，以便在后续维权过程中使用。若因该问题遭受了损害，要及时通过法律途径维护自己的合法权益。如有任何疑问，欢迎随时向我咨询。