结论前置：在试用期内，如果员工生病且处于规定的医疗期内，用人单位一般不得随意辞退员工。不过，也存在一些特定情形下用人单位可以解除劳动合同的情况。
一、用人单位不能随意辞退的情形
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条，劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内的，用人单位不得依据该法第四十条（无过失性辞退）或第四十一条（经济性裁员）的规定解除劳动合同。这一规定同样适用于试用期的员工。
- 《中华人民共和国劳动法》第二十九条也明确规定，劳动者患病或者负伤，在规定的医疗期内，用人单位不得解除劳动合同。
医疗期定义：
- 医疗期是指企业职工因患病或非因工负伤停止工作治病休息不得解除劳动合同的时限。其长短根据本人实际参加工作年限和在本单位工作年限确定，最短为3个月。这意味着，在医疗期内，员工享有不被辞退的法律保护。
特殊保护：
- 除了上述规定外，对于从事接触职业病危害作业的劳动者未进行离岗前职业健康检查，或疑似职业病病人在诊断或医学观察期间；以及女职工在孕期、产期、哺乳期等特定情形，用人单位同样不得解除劳动合同。这些规定体现了法律对劳动者健康权益的特殊保护。
二、用人单位可以辞退的情形
不符合录用条件：
- 若用人单位在招聘时明确规定了合理、合法、明确的录用条件，且员工因病无法满足这些条件（如岗位要求身体健康能承受高强度工作），用人单位有充分证据证明员工不符合录用条件，则可依据《劳动合同法》第三十九条在试用期内解除劳动合同，且无需支付经济补偿。但这种情况较为特殊，需要用人单位有充分的证据来证明员工不符合录用条件。
严重违反规章制度：
- 若员工在患病期间存在严重违反用人单位规章制度的行为，如提供虚假病假证明、旷工等，用人单位同样可依据《劳动合同法》第三十九条解除劳动合同。这种情况下，员工的过错行为成为了用人单位解除劳动合同的合法依据。
三、赔偿与补偿
- 若用人单位违反法律规定，在不允许辞退的情况下辞退了试用期患病员工，员工有权要求用人单位继续履行劳动合同。若员工不要求继续履行或劳动合同已无法继续履行，用人单位需按经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。经济补偿标准通常根据员工在用人单位的工作年限和月工资来确定。
- 对于因身体原因无法履行工作职责而被解除劳动合同的试用期员工，若劳动合同中有约定，用人单位应提前告知并支付相应的经济补偿。这体现了法律对劳动者权益的保障和对用人单位行为的规范。
四、建议
面对试用期员工生病的情况，用人单位应谨慎处理，确保遵守相关法律法规。具体能否辞退及如何处理，需综合考虑员工的实际情况、劳动合同的具体内容及法律法规的规定。建议用人单位在遇到此类情况时，先与员工进行沟通协商，了解员工的病情和医疗期情况，再根据法律法规和劳动合同的规定做出决策。同时，员工也应了解自己的权益和义务，积极与用人单位沟通协商，维护自己的合法权益。
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